五年级上册数学热点难点一网打尽-第2讲 多边形的面积讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第2讲 多边形的面积 知识点一：平行四边形的面积 1.运用转化法计算图形的面积：一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。 2.把平行四边形转化成长方形的方法：沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。 3.平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。 知识点二：三角形的面积 1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。 2.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。 知识点三：梯形的面积 1.梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。 2. 梯形的面积：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。 知识点四：认识公顷 公顷的认识：测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。 知识点五：认识平方千米 平方千米的认识：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km²。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。 知识点六：组合图形的面积 运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。 知识点七：面积的估算 不规则图形的面积估算方法：求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 知识点八：简单的统计表 1．统计表定义： 是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式． 统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”． 2．统计表构成及格式： 一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加． （1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容． （2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”． （3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容． 3．统计表分类： 统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表． （1）按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表． （2）按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表． ①简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表． ②简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表． ③复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表． 考点一：长方形、正方形和平行四边形的面积 【例1】给这块广告牌涂上油漆，每平方分米要油漆95克，涂这块广告牌的一面需要油漆多少克？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出广告牌的面积，然后再乘每平方分米用油漆的质量即可。 【解答】解：68×50＝3400（平方厘米） 3400平方厘米＝34平方分米 34×95＝3230（克） 答：涂这块广告牌的一面需要油漆3230克。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 1. 求下面图形的周长和面积。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：12×4＝48（米） 12×12＝144（平方米） （21+13）×2 ＝34×2 ＝68（米） 21×13＝273（平方米） 答：正方形的周长是48米、面积是144平方米，长方形的周长是