江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”数学苏教版必修4教案两角和与差的余弦公式

睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计 年级 组别 高一数学组 审阅 （备课组长） 审阅 （学科校长） 主备人 使用人 授课时间 课 题 两角和与差的余弦 课 型 新授课 课标 要求 C级，掌握两角和与差的余弦公式，能够熟练运用公式，解决相关数学问题 教 学 目 标 知识与能力 1.理解两角和与差的余弦公式的推导过程； 2.掌握两角和与差的余弦公式； 3.能够熟练运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。 过程与方法 培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学生逆向思维和发散思维能力；培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力 情感、态度与价值观 通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度 教学 重点 两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用 教学 难点 两角和与差的余弦公式的推导 教学 方法 分组讨论，讲练结合 教学程序设计 教 学 过 程 及 方 法 环节一 明标自学 过程设计 二次备课 一、学习目标展示(1min) 1.通过阅读教材P103的内容，掌握用向量方法推导两角差的余弦公式. 2.通过阅读教材P104探究部分，会用余弦的差角公式推出余弦的和角公式. 3.通过阅读教材P104例1、例2、例3，能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明. 二、自学指导(4mins) 阅读书P101-103页有关内容，回答下列问题: (1)如何求cos15 °，cos75 °的精确值？ (2)设向量 =(cos45°,sin45°), (cos30°,sin30°),试分 别计算 及 ,比较两次计算 结果,你能发现什么? (3)cos(α-β)能否用α及β的三角函数来表示? 呢？ 教 学 过 程 及 方 法 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 （备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计） 过程设计 二次备课 三、合作释疑(5mins) 如何用任意角α,β的正弦，余弦值表示 ？ 由图可知： 设向量 向量 EMBED Equation.3 上述公