江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”两角和与差的正切（苏教必修4）

睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计 年级 组别 高一数学 审阅 （备课组长） 审阅 （学科校长） 主备人 使用人 授课时间 课 题 两角和与差的正切 课 型 新授课 课标 要求 正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 教 学 目 标 知识与能力 1、理解两角和(差)的正切公式的推导过程；利用两角和(差)的正切公式进行简单三角函数式的化简，求值和恒等式的证明. 2、掌握两角和与差的公式推导，掌握公式特征掌握公式逆向和变形运用 过程与方法 通过对正余弦的和（差）角公式推导出正切的和（差）角公式的过程，体会化归思想的作用 情感、态度与价值观 提高学生简单的推理能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质 教学 重点 正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 教学 难点 正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 教学 方法 启发引导，讲练结合 教学程序设计 教 学 过 程 及 方 法 环节一 明标自学 过程设计 二次备课 复习回顾： ， ， ， . 明标自学： (1)掌握两角和与差的正切公式; (2)熟练应用公式求值和证明; (3)掌握公式正,反两方面的运用及公式的变形运用. 自学指导： 阅读课本P114---P115的内容，完成下列问题： 1、如何用tanα和tanβ来表示tan(α±β)? 2、两角和与差的正切公式是怎样推导的?有什么限制条件? 3、两角和与差的正切公式有什么特点?如何记忆? 4、两角和与差的正切公式有什么用处?有何变形? 5、观察例1、例2、例3熟练掌握两角和与差的正切公式的应用。 教 学 过 程 及 方 法 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 （备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计） 过程设计 二次备课 一、合作释疑： 思考 =? 1、将正切转化为正余弦： 2、原式可化为： 是否太烦了？能否直接用角的正切来表示呢？ 公式推导： EMBED Equation.3 当 时，分子分母同时除以 得 EMBED Equation.3 以((代(得