江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”2.2间接证明(苏教版选修2-2)

睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计 年级 组别 高二 数学 审阅 （备课组长） 审阅 （学科校长） 主备人 使用人 高二数学组 授课时间 课 题 间接证明 课 型 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 课标 要求 A级 教 学 目 标[来源:学科网] 知识与能力 1．结合已经学过的数学实例，了解证明的一种方法——反证法；[来源:学科网ZXXK][来源:学|科|网] 2．了解反证法的思考过程和特点；[来源:学|科|网] 过程与方法 ．能运用反证法证明简单问题，体会直接证明与间接证明之间的辩证关系． 情感、态度与价值观 结合已经学过的数学实例，了解反证法是间接证明的一种基本方法;了解反证法的思考过程和特点。 教学 重点 通过对典型案例的分析，了解反证法的思考过程． 教学 难点 根据问题特点选择证明方法． 教学 方法 讲练结合法 教学程序设计 教 学 过 程 及 方 法 环节一 明标自学 过程设计 二次备课 1、学习目标 （1）结合已经学过的数学实例，了解证明的一种方法——反证法； （2）了解反证法的思考过程和特点； 2、自学指导 阅读课本P49-50页的内容，回答下列问题： （1） 间接证明的方法有哪些？ （2） 反证法的步骤？ 教 学 过 程 及 方 法 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 过程设计 二次备课 阅读下面的证明，讨论并回答问题． 证明　在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与A1C是异面直线（课本第45页引例）． 上述证明使用的是什么证明方法？它是怎样证明结论的？ 1．间接证明． 上述证明不是从原命题的条件逐步推得命题成立，像这种不是直接证明的方法通常称为间接证明，反证法就是一种常用的证明方法． 2．反证法 　　反证法是一种常用的间接证明方法．用反证法证明命题“若p则q”的过程可以用以下框图表示： 　　应用反证法证明数学命题，一般有下面三个步骤： （1）反设———假设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真； （2）归谬———从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果； （3）存真———由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立． 　　注意：所说的矛盾结果，通常是指推出