江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”2.2推理与证明复习苏教版选修2-2

睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计 年级 组别 高二数学组 审阅 （备课组长） 审阅 （学科校长） 主备人 使用人 授课时间[来源:Z#xx#k.Com] 课 题 《推理与证明》总复习 课 型 新授课 课标 要求 B级 教 学 目 标[来源:Z|xx|k.Com] 知识与能力 1、 结合实际，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的运用； 2、 结合具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异；[来源:Z&xx&k.Com] 3、 了解之间证明的两种方法---分析法和综合法； 4、 了解间接证明的基本方法---反证法；[来源:学.科.网Z.X.X.K] 5、 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。[来源:Zxxk.Com] 过程与方法 锻炼学生联系实际，综合思考应用的能力，有创造性。 情感、态度与价值观 培养学生的逻辑思维能力和敏感的数学学习能力 教学 重点 会进行简单的推理与证明 教学 难点 体会推理的方法和思路，会用多种方法进行证明 教学 方法 三学一教，四步教学法 教学程序设计 教 学 过 程 及 方 法 环节一 明标自学 过程设计 二次备课 教 学 过 程 及 方 法 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 （备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计） 过程设计 二次备课 一、综合法 例1、已知a，b，c为不相等的正实数，且abc=1，求证： 二、分析法 例2、已知a>5,求证： 三、反证法 问题一 求证:两条相交直线有且只有一个交点. 注:1.结论中的有且只有(有且仅有)形式出现,是唯一性问题,常用反证法。 2.有且只有的反面包含：①不存在; ②至少两个. 问题二 求证一元二次方程至多有两个不相等的实根. 注:所谓至多有两个,就是不可能有三个,要证“至多有两个不相等的实根”只要证明它的反面“有三个不相等的实根”不成立即可. 四、归纳、类比、猜想、证明 例 在各项为正数的数列 中，数列的前n项和 满足 ， （1）求 ； （2）由（1）猜想到，数列 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。 变式：有下列各