1.1 集合(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

第一章集合与常用逻辑用语 课时夯基 过关练 1.1集合 ■·课时训练1集合及其表示方法■■ 核心素养达标夯实基础 一、选择题 6.下列集合中，不同于另外三个集合的是 1.下列各组对象中，能构成集合的个数是( (1)俄乌冲突中所有的高级武器装备；(2)不 A.{xx=1} B.{y(y-1)2=0}》 超过2022的非负数；(3)方程x2一2=0的 C.{x=1} D.{1} 实数解：(4)3的近似值的全体， 二、填空题 A.1 B.2 C.3 D.4 7.用区间表示下列集合： 2.下列关系不正确的是() (1){x-1≤x≤4}= A.0∈NB.-5∈ZC.π∈QD.-3∈R (2){x|x<10}= 3.由a2,2-a,4组成一个集合A,若A中含有 (3){x|x≥8}= 3个元素，则实数a的取值可以是() (4){x2≤x<4}= A.1 B.-2C.6 D.2 (5)不等式3x一2>x的所有解组成的集 4.有下列说法：①{⑦}是空集；②集合{xa.x+b 合 =0}是单元素集合：③集合{xx2-2x+1= 0有两个元素：④集合z1∈N,xeZ为 8.已知架合M=a。∈NaEN,用列举 法表示集合M={ 无限集，正确的个数为( 9.集合A={0,1,-1,2,-2,3},B={yy=x2 A.0 B.3 C.2 D.1 -1,x∈A},则集合B= 5.集合{xx-3<2,x∈N+}用列举法表示的 是() 10.用描述法表示如图所示阴 A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} 影部分（含边界）内的点的 C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5} 集合为 ·数学 、第一章集合与常用逻辑用语 三、解答题 12.已知集合A是由关于x的方程ax2+2x+ 11.用描述法或列举法表示下列集合： 1=0的解组成的集合， (1)绝对值不大于3的整数； (1)若集合A=⑦，求a的取值范围； (2)所有被3整除的数； (2)若集合A中只有一个元素，求a的值： (3){x|x=x|,x∈Z,且x5}; (3)若集合A中至多有一个元素，求a的取 (4){x(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z. 值范围. 核心素养培优拓展提升 1.(多选题)已知x,y,之是非零实数，代数式 5已知集合S满足：若a∈S,则已。∈s 云十六十守十贺的值所组成的架合 请解答下列问题： 为M,则下列判断正确的是( (1)若2∈S,则集合S中必有另外两个元 A.0M B.2M C.-4M D.4EM 素，求出这两个元素。 2.定义集合运算AB={ZZ=xy,x∈A,y∈ (2求证：若a∈S,则1-∈s. B.设A={1,2},B={0,2},则集合A￥B中的 所有元素之和为 (3)集合S中的元素能否只有一个？若能， 3.已知当a≤1时，区间[a,2-a]中有且只有3 把它求出来；若不能，请说明理由。 个整数，则实数a的取值范围是 4.设A,B是两个非空集合，定义A与B的差 集A-B={xx∈A,且x在B}. (1)试举出两个数集，求出它们的差集。 (2)差集A一B与B一A是否一定相等？说 明你的理由 (3)已知A={xx>4},B={x|x<6},求A 一(A一B)及B一(B一A).由此你可以 得到什么结论？（不必证明） 2 ·数学· 课时夯基过关练， ■课时训练2集合的基本关系 核心素养达标夯实基础 一、选择题 二、填空题 1.下列结论正确的个数是() 7.图中反映的是“中国足协”“亚洲足联”“国际 ①任何集合都有子集；②任何集合都有真子 足联”“欧洲足协”这四个组织之间的关系， 集；③空集是任意一个集合的子集；④空集 请在下面的空格上填入适当的内容： 是任意一个集合的真子集， A.1 B.2 C.3 D.4 2.若集合A={0,3},B={yy=3.x,x∈N},则 A为 ;B为 () C为 ;D为 A.A∈B B.B∈A 8.已知集合A=[2,十∞)和B=(m,十∞)，且 C.ACB D.BCA B二A,则实数m的取值范围是 3.已知集合M={-1,0,1},N={yy=x2, 9.已知集合A={a,0,-1,B=c+b,1 x∈M},则( +61, 且A=B,则a= ,b= 3 C A.MN B.NSM C.M=N D.M,N的关系不确定 10.已知集合A={1,2,3},B={(x,y)x∈A, 4.下列各组中，两个集合相等的是() y∈A,x十y∈A},则集合B的子集的个数 A.M={(1,2)},N={(2,1)} 为 B.M={1,2},N={(1,2)} 三、解答题 C.M=xx=2k+1,kEZ),N=(x|x=2k 11.已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b},且 -1,k∈Z} M=N,求a,b的值. D