精品解析：湖南省永州市蓝山县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

蓝山县2021年下期期中质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列代数式，，，，，中分式的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算结果正确是（ ）． A. B. C. D. 3. 若分式值为，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 4. 若一粒米的质量约是0.00021kg，将数据0.00021用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 5. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A. B. C. +4＝9 D. 6. 下列属于定义的是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两点间的距离是指连接两点的线段的长度 D. 等角的余角相等 7. 如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，则下列结论中错误的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，CE是的外角的平分线，若，，则的度数为（ ）． A 95° B. 90° C. 85° D. 80° 10. 如图，与都是等边三角形，且，则的度数是（ ） A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：______． 12. 若关于x的方程有增根，则m的值是______． 13. 若，，则______． 14. 命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是______． 15. 若等腰三角形的两边长分别是5cm和9cm，则这个三角形的周长是______． 16. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为_____cm． 17. 如图，若≌，且，，则______． 18. 当x分别取值、、，…，、1、2，…，2019、2020、2021时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列分式方程： （1） （2） 21. 先化简：，再从，，0，4中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 如图，已知，，． 求证：（1）； （2）． 23. 某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，刘老师从少年宫带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加人数，共需要交费用340元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元； 信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少5元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？在没有享受优惠的情况下每人需交费多少元？ 24. 如图，在中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，点D为线段CE的中点，，．求证：． 25. 如图，在中，，，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D． （1）试说明； （2）若，求的长． 26. 在中，，，将一块足够大直角三角尺PMN（，）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角，斜边PN交AC于点D． （1）当时，______度． （2）在点P滑动的过程中，当AP的长度为多少时，与全等？说明理由． （3）在点P滑动的过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蓝山县2021年下期期中质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列代数式，，，，，中分式的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：，，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ，的分母中含有字母，因此是分式． 故选：B． 【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 2. 下列计算结果正确的是（ ）． A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的乘方运算、合并同类项、同底数幂的乘除法，进行运