12.3.1分式的加减法教案2022—2023学年冀教版数学八年级上册

第十二章 分式和分式方程 12.3　分式的加减 第1课时 分式的加减法 教学目标 1.掌握同分母的分式加减运算法则并运用其进行计算； 2.理解通分的定义，会将异分母的分式进行通分； 3.掌握异分母的分式加减运算法则并运用其进行计算. 教学重难点 重点：同分母的分式加减运算法则并运用其进行计算； 难点：理解通分的定义，掌握异分母的分式加减运算法则并运用其进行计算. 教学过程 旧知回顾 1.回忆同分母分数加减法法则； 2.回忆分数的通分； 3.回忆异分母分数的加减法法则. 导入新课 甲工程队单独完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的多少？ 甲工程队单独工作一天可完成这项工程的______，乙工程队单独工作一天可完成这项工程的______，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的____________.教师启发学生思考： 这是什么运算？——分式的加法 1.同分母分式的加减法 问题1 类比同分母分数的加减运算法则，完成下面同分母分式的加减运算： ___________；___________；分子相加(减) ___________；___________；分母不变 学生观察，教师总结： 同分母分式加减法运算法则： 同分母分式相加(减)，分母不变，把分子相加（减）.即. 例1　计算下列各式： 解： 教师归纳： （1）分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要化为最简分式或整式； （2）两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算． 练一练：计算下列各式 （学生进行板演）. ; . 解：（1）原式＝. （2）原式＝. 2.分式的通分 观察与思考： 1.异分母的两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的，如： . 2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢? 3.试计算：. 事实上 结果为 转化为 ＝ ＝ 通分定义：把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几