1.6　完全平方公式　同步练习　2021—2022学年北师大版数学七年级下册

第1章 第六节 完全平方公式 练习题 一、选择题 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分剪开平铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 5. 已知是一个完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 或 6. 如果是一个完全平方式，那么的值是(    ) A. B. C. D. 7. 已知实数、满足，，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，用块边长为的大正方形，块边长为的小正方形和块长为，宽为的长方形，密铺成正方形，已知，正方形的面积为，(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如果整式恰好是一个整式的平方，那么的值是(    ) A. B. C. D. 10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： 请你猜想的展开式中所有系数的和是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知，，则            ． 12. 已知：，，则的值为______． 13. 已知，那么_______． 14. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类若干张，如果用、、三类卡片拼成一个边长为的正方形，则需要类卡片          张． 15. 已知，则______，______． 三、计算题 16. 计算： (1) ；                                            ； (2) ． 17. 用简便方法计算： 四、解答题 18. 阅读理解：我们知道，， ， 得：． 所以． 利用上面乘法公式的变形有时能简化计算，例如：． 发现运用：根据阅读解答问题 利用上面乘法公式的变形填空：______ ______． 利用上面乘法公式的变形计算：． 根据平方差公式可得：，请利用上面乘法公式的变形验证此等式成立． 答案 一选择题           二填空题11.  12.