精品解析：吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题 一、单项选择题 1. 数轴上的点A表示的数可以是 （ ） A. -1.5 B. C. 0.5 D. 1.5 2. 我国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13400亿美元，用科学记数法表示：13400应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是 （　 　） A. B. C. D. 4. 若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法中错误的是 （　 　） A. ∠A与∠B互补． B. ∠B比∠A小80°． C. ∠A与∠B互余． D. ∠A是钝角，∠B是锐角． 5. 某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是 （　 　） A. 75°． B. 90°． C. 105°． D. 120°． 6. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，，1100，，1400，该运动员跑的路程共为________米． 8. 某商场对原单价为元的书包打8折出售，则该种书包的现在单价为________元． 9. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是_____________． 10. 如果x＝8是方程的一个解，则Ｋ＝_____， 11. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是______． 12. 已知线段的长为，为线段的中点，若点将线段分成，则线段的长为______． 13. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于______． 14. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有_______个太阳． 三、解答题 15. 计算：． 16. 已知与互为相反数，与互为倒数，的平方等于4，试求的值． 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 下面是小明解方程的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去括号，得 ． （第一步） 移项，得 ． （第二步） 合并同类项，得 ． （第三步） 系数化为1，得 ． （第四步） （1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是______________________； （2）写出正确的解答过程． 19. 如图，已知平面内的四点、、、．请你按下列语句画图： （1）连接 （2）作射线 （3）作直线 （4）线段与相交于点． （5）反向延长到，使． 20. 如图，已知点B在线段AC上，AB=8 cm，BC=10 cm，点P，Q分别为AB，AC的中点. （1）线段AC的长为________cm，线段PC的长为________cm； （2）求线段PQ的长． 21. 有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面． （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积； （2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成． 22. 阳信县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其一）： （A）每分钟通话费0.1元； （B）月租费20元，另外每分钟收取005元． （1）该用户12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？ （2）请说明如何选择计费方式才能节省费用？（直接写出结果即可） 23. 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． 如：． （1）则的值为________； （2）若，求的值． 24. 已知是上一点，是直角，平分． （1）如图①，若，求度数； （2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由． 25 某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位． （1）求该校此次参加研学活动的学生有多少人？ （2）若单独租用60座的客车，需租_______辆； （3）已知45座客车的日租金为每辆1 000元，60座客车的日租金为每辆1