精品解析：浙江省湖州市南浔区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学质量监测试题卷 友情提示： 1. 本次考试时间为120分钟；本试卷满分120分． 2. 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 2. 下列调查方式中，你认为最合适的是(　　) A. 肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查 B. 驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查 C. 检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查 D 肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二元一次方程5x-y=2的一个解为( ) A. B. C. D. 5. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式是（ ） A. B. C. D. 6. 若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是( ) A. x 5 B. x 2 C. x 5 D. x 2 7. 若多项式是完全平方式，则符合条件的所有的值为（ ） A B. －6 C. 6 D. 8. 如图，在边长为1小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 9. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角与折射角的度数比为．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为，，在液体中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：=_______． 12. 计算：＝_______． 13. 原子很小，个氧原子的直径大约为，将用科学记数法表示为_______． 14. 已知方程组，则值是______． 15. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则______． 16. 如图，把三个大小相同的正方形甲，乙，丙放在边长为9的大正方形中，甲与丙的重叠部分面积记为，乙与丙的重叠部分面积记为，且均为正方形，正方形甲、乙一组邻边的延长线构成的正方形面积记为，若，且，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 化简：． 18. 解分式方程：． 19. 先化简，再求值：，并从－1，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 20. 南浔某校研究性学习小组以“学生到学校交通工具类型”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的项目有：公共汽车、私家车、电动车、自行车、其它（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 交通方式 频数（人数） 频率 公共汽车 0.25 私家车 24 0.20 电动车 36 自行车 18 0.15 其它 12 0.10 请根据图表信息解答下列问题： （1）本次共抽样调查了多少位学生？ （2）求频数分布表中和的值； （3）在扇形统计图中，请计算出“电动车”所在的扇形的圆心角的度数． 21. 如图，已知，． （1）求证：与平行； （2）若平分，于点，，试求的度数． 22. 小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下：． （1）请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案； （2）爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由． 23. 2022年冬奥会在北京举行，冬奥会期间，“冰墩墩”和“雪容融”受大众追捧．已知甲､乙两个专卖店到同一供应商处进货，甲专卖店购进30个“冰墩墩”和20个“雪容融”共花费3800元；乙专卖店购进50个“冰墩墩”和40个“雪容融”共花费6800元． （1）两专卖店购进的“冰墩墩”和“雪容融”每个各多少元？ （2）根据市场需求，后期甲、乙两个专卖店购入了足量的“冰墩墩”单独进