必刷提高练【22.2 二次函数与一元二次方程】-2022-2023学年九年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第22章《二次函数》 22.2 二次函数与一元二次方程 知识点01：利用二次函数求一元二次方程的近似根 1．（2021九上·香洲期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标(x，y)的对应值如表所示，则方程ax2+bx+2.32＝0的根是（　　） x …… 0 4 …… y …… 0.32 ﹣2 0.32 …… A．0或4 B．1或5 C． 或4﹣ D． 或 ﹣2 2．（2021九上·上城月考）根据下列表格中的对应值： x 1.98 1.99 2.00 2.01 -0.06 -0.05 -0.03 0.01 判断方程 （ ，a，b，c为常数）一个根x的范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2021九上·长兴月考）小颖用计算器探索方程ax2+bx+c＝0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x＝﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（　　） A．4.4 B．3.4 C．2.4 D．1.4 4．（2021九上·铁东期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4），（t，4）三点，当t≥3时，一元二次方程ax2+bx+c＝n一定有实数根，则n的取值范围是 　 　． 5．在关于的 二次函数中，自变量 可以取任意实数，下表是自变量 与函数 的几组对应值： … 1 2 3 4 5 6 7 8 … … -1.78 -3.70 -4.42 -3.91 -2.20 4.88 10.27 … 根据以上信息，关于 的一元二次方程 的两个实数根中，其中的一个实数根约等于　 　（结果保留小数点后一位）． 6．（2020九上·武昌月考）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①abc＜0 ；② 4a＋c＜2b ；③m(am＋b)+b>a（m≠－1）；④方程ax2＋bx＋c-3＝0的两根为x1，x2（x1<x2)，则x2<1，x1>－3 ，其中正确结论的是　 　. 7．（2018九上·扬州期末）关于 的方程 的解是 = ， = （ 、 、 为常数， 0），则方程 的解是　 　． 8．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解？ 9．画图求方程x2=﹣x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法． 甲：先将方程x2=﹣x+2化为x2+x﹣2=0，再画出y=x2+x﹣2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解； 乙：分别画出函数y=x2和y=﹣x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解． 你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流． 10．小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整： 例题：求一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个解． （1）解法一：（1）选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）． （2）（2）解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，如图（1）所示，①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y= 　 　 的图象与x 轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解。②画出这两个函数的图象　 　 ，用x1，x2在x轴上标出方程的解。 11．（2020九上·北京月考）利用图象解一元二次方程x2－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是在直角坐标系中画出抛物线y＝x2和直线y＝2x＋1，两图象交点的横坐标就是该方程的解． （1）请再给出一种利用图象求方程x2－2x－1＝0的解的方法； （2）已知函数y＝x3的图象(如图)，求方程x3－x－2＝0的解(结果保留两位有效数字)． 12．根据下列要求，解答相关问题． （1）请补全以下求不等式 的解集的过程： ①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= 的图象（只画出大致图象即可）； ②求得界点，标示所需：当 时，求得方程 的解为；并用虚线标示出函数y= 图象中 ＜0的部分； ③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 ＜0的解集为． （2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 -3≥0的解集． 13．（2016九上·江海月考）二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 的两个根； （2）当x为何值时，y＞0；y＜0？ （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围