必刷基础练【22.2 二次函数与一元二次方程】-2022-2023学年九年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第22章《二次函数》 22.2 二次函数与一元二次方程 知识点01：利用二次函数求一元二次方程的近似根 1．（2020九上·拱墅月考）已知二次函数 图象上部分点的坐标 的对应值如表所示： x … 0 4 … y … 0.37 -1 0.37 … 则方程 的根是（　　）. A．0或4 B． 或 C． 或 D．无实根 2．下表是满足二次函数 的五组数据， 是方程 的一个解，则下列选项中正确的是（　　） 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A． B． C． D． 3．（2020九上·瑶海月考）如图，已知点A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54）在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax2+bx+c=0的一个近似解可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.45 4．（2021九上·燕山期末）在求解方程时，先在平面直角坐标系中画出函数的图象，观察图象与x轴的两个交点，这两个交点的横坐标可以看作是方程的近似解，分析右图中的信息，方程的近似解是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（2018九上·大石桥期末）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是　 　. 6．（2021九上·历下期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为　 　． 7．（2021九上·大兴期中）已知二次函数 自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： … … … … 则代数式 的值是　 　． 8．（2021九上·合肥月考）小颖用计算器探索方程ax2+bx+c＝0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x＝﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为　 　． 9．（2021九上·富县月考）下列表格是二次函数 中x，y的部分对应值，则一元二次方程 的一个近似解是　 　.（精确度0.1） 10．（2018九上·富顺期中）已知抛物线y＝x2+（k﹣5）x﹣（k+4）， （1）求证：抛物线与x轴必有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）＝﹣8，求二次函数的解析式． 11．（2020九上·丰台期末）在二次函数的学习中，教材有如下内容： 小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程 的近似解，做法如下： 请你选择小聪或小明的做法，求出方程 的近似解(精确到0.1). 12．一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来． 13．（2021九上·斗门期末）如图二次函数的图象与x轴交于点、，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）当x为何值时，？当x为何值时，？ （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围． 14．二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题． （1）写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； （2）写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 知识点02：利用二次函数判断一元二次方程根的情况 15．（2021九上·合肥期末）根据以下表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x的范围是（　　） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2＋bx＋c －1 －0.5 1 3.5 7 A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2 16．在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象如图所示，则方程 的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 17．（2021九上·关岭期末）已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的解为　 　. 18．（2021九上·拱墅期中）已知函数 的图象如图所示，那么关于