2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(15)(幂、指、对数的大小比较)（江苏等八省市新高考地区专用）（原卷+解析）

2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(15) (幂、指、对数的大小比较) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，，所以， 又，所以，则，则．故． 故选：C 2.设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，， 因为在上为增函数，且， 所以，即， 因为在上为增函数，且， 所以，即， 所以 ， 故选：C 3.已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，则，所以，，即； ，则，所以，，所以，，即，故. 故选：D. 4.已知，记，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因， 所以， 所以， 故选：A 5.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】依题意，，， 显然函数在上单调递增，而，即， 又在R上单调递增，于是得，即， 所以有. 故选：D 6.实数a，b，c满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 构造函数，显然为增函数，且恒过点， 因为，则可以令，所以等价于， 所以a、c、d分别为函数、的零点， 因为，所以， 因为，所以,所以. 故选：B 7.已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，函数满足当时，不等式恒成立， 则函数在R上为减函数， 因为，，即， 又，所以，即， 故选：D. 8.已知函数，若，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】是增函数，是减函数，因此在是增函数，且此时． 在时是增函数，所以在定义域内是增函数． ， ，， 即，所以． 故选：A． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】因为是上的增函数，，所以，故A正确； ，故，故B正确； ，故，故C错误； 取，，满足，，但，故D错误. 故选：AB 10.若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】对于A：， 又，且为增函数，所以，所以，即.故A正确； 对于B：，， 因为为增函数，所以；故B正确； 对于C：因为，，所以，故C错误； 对于D：因为，所以，而 又，所以，所以，所以，故D错误. 故选：AB. 11.已知，且，则下列关系式中可能成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】设，则， 在同一直角坐标系中分别画出函数的图像， 当时，，当时，，当时，，故AB正确. 故选：AB. 12.是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，，，则错误的有（          ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】令，得， 由时，，得，在上单调递减， 又，，， 可得，故，故， 故选：ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知，，，则，，的大小关系为___________.（用“＜”连接） 【答案】 【解析】因为在上为增函数，且，所以，即， 因为在上为增函数，且， 所以，即，即，所以， 故答案为： 14.已知，，，则a，b，c的大小关系为____.(用“” 连接) 【答案】 【解析】由于函数在R上是减函数，且，， 由于函数在上是增函数，且，∴， 故，，的大小关系是. 故答案为： 15.已知，，设，，，则a，b，c的大小关系是______.（用“＜”连接） 【答案】 【解析】由题意，知. 因为，所以， 由，得；由，得，所以，可得， 由，得；由，得，所以，可得， 综上所述，a，b，c的大小关系是. 故答案为： 16.已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，，都有，记，，，则，，的大小关系__________． 【答案】 【解析】设，因为，则，即， 所以函数在上单调递减．因为是定义在上的奇函数， 所以，所以是定义在上的偶函数， 因此， ，， 即． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(15) (幂、指、对数的大小比较) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出