第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）-【艺考生专供-新高考专版】备战2023年高考数学一轮复习精讲精练（艺考生基础版）

第08讲 函数与方程(精练） A夯实基础 一、单选题 1．已知函数的零点所在区间（       ） A． B． C． D． 2．函数的图象是连续不断的曲线，在用二分法求方程在内近似解的过程可得，，，则方程的解所在区间为（        ） A． B． C． D．不能确定 3．若用二分法逐次计算函数在区间内的一个零点附近的函数值，所得数据如下： 0.5 1 0.75 0.625 0.5625 1 0.462 0.155 则方程的一个近似根（精度为0.1）为（       ） A．0.56 B．0.57 C．0.65 D．0.8 4．用二分法求如图所示的函数的零点时，不可能求出的零点是（       ） A． B． C． D． 5．函数是定义域为的奇函数，当时，，函数与函数的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．设函数，若函数有两个零点，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．若是二次函数的两个零点，则的值为（       ） A． B． C． D． 8．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 二、多选题 9．设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下： 0 1 2 3 若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（       ） A．1.31 B．1.38 C．1.43 D．1.44 10．若方程有且只有一解，则的取值可以为（       ） A． B． C．0 D．3 三、解答题 11．（1）若函数有且仅有一个零点，求的值； （2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围． 12．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，. （1）求及的值； （2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围. 13．已知函数是定义域为的奇函数，当时，. （1）求出函数在上的解析式； （2）画出函数的图像，并写出单调区间； （3）若与有3个交点，求实数的取值范围. 14．已知函数且点在函数的图象上． （1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象； （2）求不等式的解集； （3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． B能力提升 1．已知函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1），若函数y＝f（x）的图象过点（2，24）． (1)求a的值及函数y＝f（x）的零点； (2)求f（x）≥6的解集． 2．已知函数， (1)若有三个零点，求实数的值； (2)若有零点，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 函数与方程(精练） A夯实基础 一、单选题 1．已知函数的零点所在区间（       ） A． B． C． D． 【答案】B 当时，；当时，；当时，； 当时，；当时，； 由零点存在定理可知：单调递增函数的零点所在区间为. 故选：B. 2．函数的图象是连续不断的曲线，在用二分法求方程在内近似解的过程可得，，，则方程的解所在区间为（        ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 因为，故方程的解所在区间为. 故选：A. 3．若用二分法逐次计算函数在区间内的一个零点附近的函数值，所得数据如下： 0.5 1 0.75 0.625 0.5625 1 0.462 0.155 则方程的一个近似根（精度为0.1）为（       ） A．0.56 B．0.57 C．0.65 D．0.8 【答案】B 由表格知在区间两端点处的函数值符号相反，且区间长度不超过0.1，符合精度要求， 因此，近似值可取此区间上任一数． 故选：B 4．用二分法求如图所示的函数的零点时，不可能求出的零点是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 由二分法的思想可知，零点x1，x2，x4左右两侧的函数值符号相反，即存在区间(a，b)， 使得x1，x2，x4∈(a，b)，f(a)·f(b)<0，故x1，x2，x4可以用二分法求解， 但x3∈(a，b)时均有f(a)·f(b)>0，故不可以用二分法求该零点． 故选：C 5．函数是定义域为的奇函数，当时，，函数与函数的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 解：∵函数是定义域为的奇函数，当时，， 根据奇函数的图象关于原点对称，画出函数的图象如下图所示： 由图可得：函数与函数的交点个数为2个. 故选：C. 6．设函数，若函数有两个零点，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 因为函数有两个零点， 所以. 故选：D 7．若是二次函数的两个零