第十一章 三角形 单元检测卷（基础篇）-【备考无忧】2022-2023学年八年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列备考无忧系列 第十一章 三角形（基础篇） 一、单选题 1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将木棒首尾连接后，能摆成三角形的是（       ） A．2，2，5 B．1，3，2 C．3，4，5 D．1，2，1 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可． 【详解】解：A.2＋2＜5，不能摆成三角形； B.1＋2＝3，不能摆成三角形； C.3＋4＞5，能摆成三角形； D.1＋1＝2，不能摆成三角形． 故选：C． 【点睛】考查了三角形三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 2．如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质，有同位角相等，即 ，进而求出 ，根据三角形内角和定理即可求出． 【详解】如图： 故答案选A 【点睛】本题考查平行线的性质、两角互补与三角形内角和定理，找到为关键． 3．下列图形中，具有稳定性的是(     ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可． 【详解】解：A．图中没有三角形，不具有稳定性，故此选项不符合题意； B．图中均是三角形，具有稳定性，故此选项符合题意； C．图中含有四边形，不具有稳定性，故此选项不符合题意； D．图中含有四边形，不具有稳定性，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性． 4．如图，线段是高的图形是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为D，其中线段BD是△ABC的高，再结合图形进行判断． 【详解】解：A、BD⊥BC，BD与AC不垂直，此选项错误，不符合题意； B、BD⊥AB，BD与AC不垂直，此选项错误，不符合题意； C、BD⊥AB，BD与AC不垂直，此选项错误，不符合题意； D、BD⊥AC， ∴线段BD是△ABC的高，此选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段． 5．如图，已知 ，则 的度数是（          ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据垂线的定义得出∠BAC = 90°，再由直角三角形的性质求出∠B的度数，根据平行线的性质即可得出结论． 【详解】解：∵AC⊥AB， ∴∠BAC= 90°， ∴∠B+∠1 = 90°， ∵∠1=62°， ∴∠B= 90°-62°= 28° ∵AD//BC， ∴∠2=∠B= 28°． 故选∶A． 【点睛】本题考查了平行线的性质以及直角三角形的两锐角互余，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”是解题的关键． 6．如图：∠DAE=∠ADE=15°，DEAB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（   ） A．10 B．7 C．5 D．4 【答案】D 【分析】过点D作DG⊥AC于G，先根据等角对等边求出DE=AE=8，再由三角形外角的性质求出∠DEC=30°，即可推出DG=4，由平行线的性质得到∠BAC=30°，可推出∠BAD=∠DAC，再由角平分线的性质即可得到答案． 【详解】解：如图所示，过点D作DG⊥AC于G， ∵∠DAE=∠ADE=15°， ∴∠DEG=∠ADE+∠DAE=30°，AE=DE=8， ∴， ∵DEAB， ∴∠BAC=∠DEG=30°， ∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=15°， ∴∠BAD=∠DAC， 又∵DF⊥AB，DG⊥AC， ∴DF=DG=4， 故选D． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，等角对等边，三角形外角的性质，含30度角的直角三角形的性质，角平分线的性质，正确作出辅助线是解题的关键． 7．若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为（       ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】根据多边形的外角和为360°,内角和为(n-2)×180°，计算即可． 【详解】∵n边形的内角和与外角和相加为，外角和为360°,内角和为(n-2)×180°， ∴(n-2)×180°=1800°-360°， 解得n=10， 故选D． 【点睛】本题考查了n边形的内角和定理和外角和定理，熟练掌握两个定理是解题的关键． 8．图中共有三角形的个数为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三