第十一章 三角形 单元检测卷（提高篇）-【备考无忧】2022-2023学年八年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列备考无忧系列 第十一章 三角形（提高篇） 一、单选题 1．已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0．若b为奇数，则△ABC的周长为（　　） A．10 B．8或10 C．10 或12 D．8或10或12 【答案】C 【分析】根据非负性的性质求出，再由三角形三边的关系求出，再由b为奇数，得到b的值可以为3或5，由此即可得到答案． 【详解】解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵b为奇数， ∴b的值可以为3或5， ∴△ABC的周长=a+b+c=10或12， 故选C． 【点睛】本题主要考查了非负性的性质，三角形三边的关系，正确求出a、c的值是解题的关键． 2．如图，//，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20°，则∠HFD的度数为（       ） A．20° B．70° C．45° D．35° 【答案】D 【分析】过点G作AB平行线交EF于P，根据平行线的性质求出∠EGP，求出∠PGF，根据平行线的性质、平角的概念计算即可． 【详解】解：过点G作AB平行线交EF于P， 由题意易知，ABGPCD， ∴∠EGP=∠AEG=20°， ∴∠PGF=70°， ∴∠GFC=∠PGF=70°， ∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°． 故选D 【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角板中角度的计算，掌握两直线平行、内错角相等是解题的关键． 3．下列图形具有稳定性的是（       ） A．①② B．③④ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性． 【详解】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，图②③便具有稳定性， 故选C． 【点睛】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进行判断． 4．如图，△ABC中边AC上的高是（       ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可． 【详解】解：选项A中的图形表示BC上的高，故A不符合题意； 选项B中的图形表示AB上的高，故B不符合题意； 选项C中的图形表示AC上的高，故C符合题意； 选项D中的图形不能表示三角形的高，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题主要考查了三角形的高的含义，关键是要掌握三角形的高的作法． 5．如图，点D为的角平分线AE延长线上的一点，过点D作于点F，若，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DAB的度数，在△ABE中，利用三角形内角和求出∠AEB的度数，从而可得∠D的度数． 【详解】解：在△ABC中，∠BAC＝180°−∠B−∠C＝180°−50°−80°＝50°， ∵AD是角平分线， ∴∠BAE＝∠BAC＝25°， 在△ABE中，∠AEB＝180°−∠B−∠BAE＝75°， ∴∠AEB＝∠DEF＝75°， ∵DF⊥BC， ∴∠DFE＝90°， ∴∠D＝180°−∠DFE−∠DEF ＝180°−90°−75° ＝15° 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的角平分线，三角形的内角和定理，垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键． 6．如图所示，已知AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠BAD=20°，则∠BEC=(       ) A．20° B．40° C．70° D．75° 【答案】D 【分析】先证明△ABC是等腰三角形，∠ABC＝∠ACB，由三线合一知AD平分∠BAC，得到∠BAC＝2∠BAD＝40°，由内角和定理得到∠ACB＝＝70°，由CE是△ABC的角平分线，得∠ACE＝35°，由三角形外角的性质得到答案． 【详解】解：∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形，∠ABC＝∠ACB， ∵AD是△ABC的中线， ∴AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠BAD＝40°， ∴∠ACB＝（180°－∠BAC）＝70°， ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE＝∠ACB＝35°， ∴∠BEC=∠BAC＋∠ACE＝75°． 故选：D 【点睛】此题考查了等腰三角形的判定和性质、角平分线的定义、三角形外角的性质等知识，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键． 7．如图，六边形中，的外角都相等，即，分别作和的平分线交于点P，则的度数是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据多边形外角和求出∠5+∠6=112°，根据角平分线定义进而求出∠FEP+∠EFP=124°，再根据三角形的内角和求出∠P的度数． 【详解】解：∵，多边形