2.1不等式的性质（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

2.1不等式的性质（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海·高一单元测试）设都是大于的负数，且则，下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用特殊值判断ABD；利用不等式的性质判断C. 【详解】取，，A错； 取，，B错； 取，，D错； ，又因为，所以，即成立，C对， 故选：C. 2．（2020·上海崇明·高一期中）下列选项是真命题的是（       ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【解析】取特殊值可判断ABC错误，根据不等式的性质可判断D正确. 【详解】对于A，若，当时，，故A错误； 对于B，令，此时，故B错误； 对于C，令，此时，故C错误； 对于D，若，则，故D正确. 故选：D. 3．（2020·上海·华东师范大学第三附属中学高一期中）若，则下列不等式中不能成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对于A,C,D利用不等式的性质分析即可，对于B举反例即可 【详解】解：对于A，因为，所以，所以，即，所以A成立； 对于B，若，则，，此时，所以B不成立； 对于C，因为，所以，所以C成立； 对于D，因为，所以，所以D成立， 故选：B 【点睛】此题考查不等式的性质的应用，属于基础题 4．（2021·上海市奉贤中学高一阶段练习）若，且，则下列不等式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质判断各选项． 【详解】A显然错误，例如，； 时，由得，B错； ，但时，，C错； ，又，所以，D正确． 故选：D． 5．（2022·上海虹口·高一期末）设a、b都是实数，则“且”是“且”的（       ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义结合不等式性质即可判断作答. 【详解】a、b都是实数，若且，由不等式性质得：且成立， 若且成立，取，而且不成立， 所以“且”是“且”的充分非必要条件. 故选：A 6．（2021·上海中学高一期中）设为实数，下列说法正确的是（       ）． A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质判断，错误的可举反例说明． 【详解】例如，但，A错； 例如，，但，B错； 例如，但，C错； ，则，，则，所以，D正确． 故选：D． 7．（2021·上海中学高一期中）已知实数，则“”是“”的（       ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】C 【分析】根据充分必要条件的定义判断．也可寻找的充要条件，然后得出结论． 【详解】，为充要条件， 故选：C． 8．（2021·上海市复兴高级中学高一期中）已知、，且，则下列不等式：①；②；③；④；其中正确个数是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】对以上四个式子均进行平方处理，消去平方项，剩余乘积项，容易判断. 【详解】①两边平方，可得：，化简得：，与矛盾，故①错误； ②两边平方，化简得：，符合题意，故②正确； ③两边平方，化简得：，因为故上式不成立，③错误； ④两边平方，化简得：，因为，所以，故④错误.正确个数为1个 故选：B 9．（2021·上海市延安中学高一期中）已知，，则下列不等式恒成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过反例，，可排除ABC；利用不等式的性质可证得D正确. 【详解】若，，则，，则AB错误； 若，，则，则C错误； ，，又，，则D正确. 故选：D 10．（2021·上海市向明中学高一阶段练习）设，定义运算“”和“”如下：，，若正数满足，，则（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】采用特殊值的方式排除可得结果. 【详解】令，，满足条件，则，，可排除AD； 令，，满足条件，则，，可排除C； 故选：B. 二、多选题 11．（2020·上海市新场中学高一期中）已知为非零实数，则下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】对于，当时，不正确；对于，作差分析可知正确；对于，作差分析可知正确；对于，当异号时，不正确. 【详解】对于，当时，，故不正确； 对于，，即，故正确； 对于，，即，故正确； 对于，当异号时，，故不正确. 故选：BC 【点睛】关键点点睛：对于，作差分析是解题关键. 三、填空题 12．（2020·上海财经大学附属中学高一期中）已知，，则的取值范围是_____________. 【答案】 【分析】直接利用同向不等式相加即可. 【详解】因为，， 所以， 即的取值范