第一章 特殊平行四边形(测试卷）-2022-2023学年九年级上册初三数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 ∠MDO=∠NBO, EF>PF,∴.PF<2PE,故②错误 ∴.∠C'EF+∠AEC=90°，∠BEA 在△MOD和△NOB中，3OD=OB, 由翻折的性质可知EF⊥PB, +∠FEC=90°， 第一章综合测试卷 ∠DOM=∠BON, ∠EBQ-∠EFB=30°，∴.BE=2EQ ,△ECF沿EF翻折得△ECF ∴.△MOD≌△NOB,∴.OM=ON 又，EF=2BE,∴.FQ=3EQ,故③错误 ∴∠C'EF=∠FEC 1B解析：A菱形的四条边都相等，A选项正确，不符合题 在矩形纸片ABCD中，CD=AB=2, 由翻折的性质，得∠EFP=∠EFB=30°， ∴∠BEA=∠AEH 意；B.菱形的对角线不一定相等，B选项错误，符合题意： ∠C=90. ∴.∠BFP=30°+30°=60. ∠B=∠AHE C,菱形的对角线互相垂直，C选项正确，不符合题意；D.菱 在Rt△BCD中，BC=4, :∠PBF=90°-∠EBQ=60° 在△ABE和△AHE中，3∠AEB=∠AEH, 形是轴对称图形，D选项正确，不符合题意.故选B. 根据勾股定理，得BD=BC十CD=25,∴.OB= ∴.∠PBF=∠PFB=6O°， AE-AE. 2D解析：，矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交 ∴△PBF是等边三角形，故④正确 BD=5. ∴.△ABE≌△AHE(AAS),∴.BE=HE, 点O.∴△BOE≌△DOF,∴S=SANB=AB·BC 综上所述，结论正确的是①④. .BC=BN+CN=4,..CN=4-BN. ∴BE=HE=HC,BE=2EC =3. 113124 在Rt△CDN中，CD=2, 3B解析：如图，在矩形ABCD中，BE是∠ABC的平 133.5解析：：四边形ABCD是菱形， :EC=EC,BE=EC,∴BE=号BC-专 根据勾股定理，得CNP+CD=DN, 分线， .AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,∴.∠AOD=90° ∴.∠ABE=∠EBC.,AD∥BC, 即4-BW+=BN,解得BN=号 .'AB+BC+CD+DA=28,..AD=7. 综上所述，BE=日或号 ∴∠AEB=∠EBC,∴∠AEB=∠ABE 由折叠的性质，得∠BON=∠DON=90°，∴.ON= H为边AD的中点，∴OH=2AD=3.5, 1821解析：，=AC,且在Rt△ABC中，AF+BC= ∴.AB=AE AC,.=2a=2, 1445°解析：，四边形ABCD是正方形， 由题意知，AB=10cm,AD=15cm,AE VBN-OMN-20N-/5. ∴.∠B=90°，∠ACB=45°. 同理a=√22=2，a4=2a=22,… =10 cm,DE=5 cm. 8A解析：如图，连接B'C.,旋转角∠BAB=45°，∠BAC 由折叠的性质，得∠AEM=∠B=90°， 由此可知an=(2)-1,则d=21. 4A解析：，四边形ABCD为菱形， =45°，.B在对角线AC上. ∴.∠CEM=90°，∴.∠CME=90°-45°=45」 19证明：，四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC, ∴.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,AB=BC=CD=AD=24÷4 ,AB=AB=1,根据勾股定理，得 1525 ∴.∠EDB=∠DBC =6(米). AC=2,∴.B'C=2-1. ,∠BAD=60°，∴.△ABD为等边三角形， 在等腰Rt△OBC中，OB=B'C=V2 16(O,号）解析：如图，过点D作DE⊥AC于点E PG⊥AD,.PN⊥BC :BE=ED,∴∠EBD=∠EDB, .BD=AB=6米，.OD=OB=3米. -1, 四边形OABC是矩形，点B的坐 ∴.∠EBD=∠DBC,即BD为∠EBC的平分线. 在Rt△AOB中，根据勾股定理，得OA=√6-3 在Rt△OB'C中，由勾股定理，得OC=2(2一1)=2 标为(4,3)， :PF⊥BE,PN⊥BC,PF=PN, ∴.OC=AB=3,OA=BC=4,∠COA 3√5（米），则AC=2OA=6√3米.故选A 一2， ∴.PF+PG=PN+PG=GN =90° 5A解析：AD∥BC,∴∠EFB=∠FED=65 ∴.OD=1-OC=√2-1， ∠A=∠AGN=∠GNB=90° ,AD平分∠OAC,.OD=DE. 由折叠的性质，知∠FED=∠FED=65°， ∴.四边形ABOD的周长是2AD+OB'+OD=2+2-1 ∴.四边形ABNG是矩形，.AB=GN,∴.PF+PG=AB. ∴.∠AED=180°-2∠FED=50°.故选A. 由勾股定理，得OA=AD-OD,AE=AD一DE, +2-1=22.故选A. 20解：(1)(1