1.5.1平面上两点间的距离 学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案8 平面上两点间的距离 【学习目标】 1. 掌握平面上两点间距离的求解方法； 2. 掌握两点间的中点坐标公式； 3. 初步掌握解析几何中的建系的方法； 4. 公式的应用. 【重点】平面上两点间距离公式的应用 【难点】平面上两点间距离公式的应用 教 学 过 程 学生记录 【新知获取】 1. 两点间的距离公式 2. 中点的坐标公式 【典型例题】 例1. （1）求(－1，3)，(2，5)两点间的距离； （2）若(0，10)，(a，－5)两点间的距离是，求实数a的值． 例2. 已知△ABC的顶点坐标为A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，7)，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程． 例3. 已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的坐标系， 证明：AM＝BC． 例4. 已知点A(5．8)，B(4，1)，试求A点关于B点的对称点C的坐标。 例5. 已知平行四边形的三个顶点A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），求顶点D的坐标。 【课后检测】 1. 根据下列条件求线段AB的长及他们中点的坐标(1) A(-1,10) , B(3,6) ________ ________ (2) A(-3,-2) ,B(2,10) ________ ________ 2. 已知(a，0)到(5，12)的距离为13，则a＝________ 3. 若x轴上的点M到原点及到点(5，－3)的距离相等，则M的坐标为______ 4. 已知△ABC的三个定点坐标为A(0,1) , B(2,5) , C(-4,3) ,且D为BC中点，求BC边上的中线AD的长与AD所在的直线方程 5. 已知点A的坐标为(一4，4)，直线L的方程为3x+y-2=O．求点A关于直线L的对称点A＇的坐标。 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $