1.2.1直线的点斜式方程 学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案2 直线的点斜式方程 【学习目标】 1. 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程； 2. 使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系． 【重点】根据条件熟练求出直线的方程 【难点】直线的方程和直线之间的对应关系 教 学 过 程 学生记录 1．直线的点斜式方程： 方程 叫做直线的点斜式方程． 【注意】当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示．但因为l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是 2.直线的斜截式方程： 方程 叫做直线的斜截式方程。其中是直线在 轴上的 （1）当直线l 时，斜率不存在，其方程不能用斜截式表示。 （2）一次函数，它的图像是一条直线，其中常数是直线的斜率，常数就是直线在轴上的截距。 【典型例题】 例1．已知一直线经过点P(－2，3)，斜率为2，求这条直线的方程． 练：写出下列直线的点斜式方程，并画出图形： (1)经过点，斜率为3； (2)经过点，斜率为； (3)经过点，倾斜角为30°； (4)经过点，倾斜角为0°． 例2．(1)已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程． (2) 已知直线的方程，求直线的斜率及在y轴上的截距. 例3. (1) 已知直线l经过点，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程; (2) 求与两坐标轴围成的三角形面积为4，且斜率为—2的直线l的方程． 变式：求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程 【课后检测】 1. 过点,且斜率是3的直线方程为 2. 直线的斜率是-3,在轴上的截距是-3，则直线的方程是 3．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是 ． 4．将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转， 得到直线的方程为 ． 5. 设直线的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0 (1)若直线的斜率为 -1，求k的值； (2)对于k取任何实数，该直线都过一定点，请求出该定点。 【课后反思】 学科网（北京