1.4 充分条件与必要条件-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（人教A版2019必修第一册）

1.4 充分条件与必要条件 一、单选题 1．下列不是命题的是（       ） A． B．三角形中最多只有一个内角是钝角 C． D．平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 2．命题“若，则”的逆否命题是（　　） A．若，则或 B．若，则 C．若或，则 D．若或，则 3．命题“若a＞﹣3，则a＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列p是q的必要条件的是（       ） A．p：a＝1，q：|a|＝1 B．p：－1<a<1，q：a<1 C．p：a<b，q：a<b＋1 D．p：a>b，q：a>b＋1 5．已知，若是的必要而不充分条件，则可以是（       ） A． B． C． D． 6．使“x≤－或x≥3”成立的一个充分不必要条件是（       ） A．x＜0 B．x≥0 C．x∈{－1， 3， 5} D．x≤－或x≥3 7．集合，的关系如图所示，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设P､Q是非空集合，命题甲为：P∩Q=P∪Q；命题乙为：P ⊆ Q，那么甲是乙的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．若命题：，：，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．设，已知两个非空集合，，满足，则下列说法正确的是（       ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件 12．设集合，若集合，，则的充要条件是（       ） A．， B．， C．， D．， 13．已知a>0，设p：-a≤x≤3a；q：-1<x<6．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（       ） A．{a|1<a<2} B．{a|1≤a≤2} C．{a|0<a<1} D．{a|0<a≤2} 14．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．已知x∈R，则“成立”是“成立”的（     ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 二、多选题 16．已知是实数集，集合，，则下列说法正确的是（       ） A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件 C．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件 17．下列命题正确的是（       ） A．"”是“”的充分不必要条件 B．若方程的两根都是负数，则 C．设x，，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设a，，则“”是“”的必要而不充分条件 18．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件.下列命题中正确的是（       ） A．是的充要条件 B．是的充分条件而不是必要条件 C．是的必要条件而不是充分条件 D．是的必要条件而不是充分条件 19．下列叙述中不正确的是（       ） A．若，，则“”的充要条件是“” B．若，则“”的充要条件是“” C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件 D．“”是“”的充分不必要条件 20．若不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集为C．命题p：“且”，命题q：“”，若q是p的充分不必要条件，则实数a的可能取值为（       ） A．-1 B．0 C．2 D．3 21．已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（       ） A．方程有一个正根一个负根的充要条件是 B．方程有两个正实数根的充要条件是 C．方程无实数根的充要条件是 D．当m=3时，方程的两个实数根之和为0 三、填空题 22．已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是___________. 23．有下列四个命题：①“若，则x，y互为倒数”的逆命题；②“正方形是矩形”的否命题；③“若，则且”的逆否命题；④若为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题的序号是__．（把所有正确命题的序号都填上） 24．（1）判断四种命题的真假 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 _______