1.3 集合的基本运算-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（人教A版2019必修第一册）

1.3集合的基本运算 一、单选题 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．已知全集，若，则（       ） A． B． C． D． 3．设集合，，，则（       ） A． B． C． D． 4．如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（       ） A．3 B．4 C．7 D．8 5．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 6．下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤若，则； ⑥若，则. 其中不正确的命题为（       ） A．没有 B．④和⑥ C．②和⑤ D．①和③ 7．已知U为全集，集合M，N是U的子集．若M∩N＝N，则（       ） A．( UM)⊇( UN) B．M⊆( UN) C．( UM)⊆( UN) D．M⊇( UN) 8．如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是（       ） A． B． C． D． 9．若集合，，且，则满足条件的实数的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．设或，，若，则实数a应满足（       ） A． B． C．或 D．或 11．已知，，则的子集个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．8 12．设集合中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则 ，②对任意，若，则，下列说法正确的是（       ） A．若有2个元素，则有3个元素 B．若有2个元素，则有4个元素 C．存在3个元素的集合，满足有5个元素 D．存在3个元素的集合，满足有4个元素 二、多选题 13．已知集合A，B均为R的子集，若，则（       ） A． B． C． D． 14．集合，且，实数a的值为 （     ） A．0 B．1 C． D．2 15．已知，，则下列正确的是（       ） A． B． C．或x>3} D．或 16．如图所示的阴影部分表示的集合是（       ） A． B． C． D． 17．已知全集，集合，，则中所有元素的和可以是（　　） A． B． C． D． 18．已知为给定的非空集合，集合，其中≠，⊆，且，则称集合是集合的覆盖；如果除以上条件外，另有，其中，，且，则称集合是集合的划分.对于集合，下列命题错误的是（       ） A．集合是集合的覆盖 B．集合是集合的划分 C．集合不是集合的划分 D．集合既不是集合的覆盖，也不是集合的划分 三、填空题 19．集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x≤3}，且，则实数a的取值范围为 _______． 20．某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 21．设集合，若，则实数a的取值范围为____． 22．设整数集，，且，若，满足，的所有元素之和为，求=________； 四、解答题 23．已知集合． (1)求； (2)求． 24．设集合，，.求： (1)； (2)； (3). 25．已知集合，，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 26．已知全集，集合2，，. (1)求，， (2)如图①，阴影部分表示集合，求. (3)如图②，阴影部分表示集合，求. 27．已知集合，． (1)若，求； (2)在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围． 28．设，，. （1）若，求实数的值； （2）若且，求实数的值； （3）若，实数的值. 29．已知集合为非空数集，定义： ， （1）若集合，直接写出集合，. （2）若集合，，且，求证： （3）若集合，，，记为集合中元素的个数，求的最大值. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3集合的基本运算 一、单选题 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 直接由并集的概念求解即可. . 故选：A. 2．已知全集，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据补集的概念即可求得答案. 由题意得全集，若， 则， 故选:C 3．设集合，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用交集和补集的定义可求得结果. 由已知可得，. 故选：D. 4．如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（       ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【解析】 【分析】 先求得图中阴影部分表示的集合，再利用