1.2 集合的基本关系-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（人教A版2019必修第一册）

1.2集合的基本关系 一、单选题 1．下列表述正确的有（       ） ①空集没有子集； ②任何集合都有至少两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若∅是A的真子集，则A≠∅. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知集合，集合．若，则实数m的取值集合为（       ） A． B． C． D． 4．若集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，则A，B，C的关系是（       ） A．CA＝B B．A⊆C⊆B C．A＝BC D．B⊆A⊆C 5．给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知集合，，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⫋C⊆B的集合C的个数为（　　） A．4 B．7 C．8 D．16 8．对于两个非空集合A，B，定义集合且，若，，则集合N－M的真子集个数为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 10．集合至多有1个真子集，则的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 11．若，则，就称是伙伴集合．其中的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是（       ） A． B． C． D． 12．全集，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题： ①若，则； ②若，则中至少有8个元素； ③若，则中元素的个数一定为偶数； ④若，则. 其中正确命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 13．下列关系中正确的是（       ） A． B． C． D． 14．下列集合是空集的是（       ） A． B． C． D． 15．下列说法正确的是（       ） A．任何集合都是它自身的真子集 B．集合共有4个子集 C．集合 D．集合 16．下列选项中两个集合相等的是（       ） A． B． C． D． 17．（多选）集合，，下列说法正确的是（       ） A．对任意，是的子集 B．对任意，不是的子集 C．存在，使得不是的子集 D．存在，使得是的子集 18．已知集合，，下列说法正确的是（       ） A．不存在实数使得 B．当时， C．当时， D．存在实数使得 三、填空题 19．一个元集合有___________个子集，有___________个非空子集，有___________个非空真子集. 20．集合且的真子集有___个． 21．集合，，若，则的值为__________. 22．已知集合，，则满足条件的集合的个数为_________个 23．当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，，若与构成“全食”，或构成“偏食”，则的取值集合为___________. 24．集合有10个元素，设M的所有非空子集为每一个中所有元素乘积为，则___________. 四、解答题 25．判断下列集合、是否表示同一集合，若不是，请说明理由. (1)，； (2)，； (3)，； (4)，. 26．判断下列表述是否正确： （1）；             （2）； （3）；             （4）； （5）；             （6）； （7）；             （8）． 27．写出下列集合的所有子集： ；       ；   ． 28．指出下列各对集合之间的关系： （1）A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}； （2）A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}； （3）A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}； （4）M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}． 29．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的存在，求的值，若不存在，请说明理由.已知集合__________，.若是的真子集，求实数的取值范围. 30．（1）已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，写出集合M所有可能情况． （2）已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，且当a∈M时，有6-a∈M，试求M所有可能的结果． 31．已