1.1 集合的概念-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（人教A版2019必修第一册）

1.1集合的概念 一、单选题 1．设集合A＝{周长为4cm的正方形}，B＝{面积为4cm2的长方形}，则正确的是（       ） A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集 C．A是无限集，B是有限集 D．A是有限集，B是无限集 2．下列说法：①地球周围的行星能构成一个集合；②实数中不是有理数的所有数能构成一个集合；③{1，2，3}与{1，3，2}是不同的集合．其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列命题中正确的是（       ） ①与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为或 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对 4．已知集合，下列选项中均为A的元素的是（       ） （1）（2）（3）（4） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4） 5．下列关于集合的说法正确的有（       ） ①很小的整数可以构成集合； ②集合与集合是同一个集合； ③1，2，，0.5，这些数组成的集合有5个元素． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．已知集合，，，且，则的值为（       ） A．1或 B．1或3 C．或3 D．1，或3 7．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（       ） A．{x|-3<x<11，x∈Z} B．{x|-3<x<11} C．{x|-3<x<11，x=2k} D．{x|-3<x<11，x=2k，k∈Z} 8．由实数所组成的集合中，最多含有元素的个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．若，则，就称是伙伴集合．其中的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是（       ） A． B． C． D． 10．已知集合，且，则（       ） A． B． C． D．不属于中的任意一个 11．已知x，y都是非零实数，可能的取值组成集合A，则（       ） A．2∈A B．3∉A C．－1∈A D．1∈A 12．对于集合，给出如下三个结论：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.其中正确结论的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题 13．(多选题)下列各组中M，P表示不同集合的是（       ） A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)} B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)} C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R} D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R} 14．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是（       ） A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|-|构成的集合 B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C．P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对(2，3)构成的集合 D．P是由满足不等式-1≤x≤1的整数构成的集合，Q是由方程x=0的解构成的集合 15．(多选)设集合M＝{x|x＝2m＋1，m∈}，P＝{y|y＝2m，m∈}，若x0∈M，y0∈P，a＝x0＋y0，b＝x0y0，则（       ） A．a∈M B．a∈P C．b∈M D．b∈P 16．当一个非空数集满足条件“若，，则，，，且当时，”时，称为一个数域，以下说法正确的是（       ） A．是任何数域的元素 B．若数域有非零元素，则 C．集合为数域 D．有理数集为数域 17．已知集合，则下列说法中正确的是（       ） A．但 B．若，其中，则 C．若，其中，则 D．若，其中，则 18．设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有 A． B． C． D． 三、填空题 19．用符号“”和“”填空： （1）______N；       （2）1______；       （3）______R； （4）______；       （5）______N；       （6）0______． 20．设集合，则用列举法表示集合为______． 21．若，则实数_______. 22．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论： ①集合A＝{0}为闭集合； ②集合A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}为闭集合； ③集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合； ④若集合A1、A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合． 其中所有正确结论的序号是__． 四、解答题 23．用列举法表示下列集合： (1){x|x是14的正约数}； (2){(x, y)|x∈{1, 2}, y∈{1, 2}}； (3){(x, y)|x＋y＝2, x－2y＝4}； (4){x|x＝(－1)n, n∈N}； (5){(x, y)|