第1章 集合与常用逻辑术语 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑术语 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，，那么集合等于（       ） A． B． C． D． 4．下列命题为真命题的是（       ） A．命题“若，则”的逆命题 B．命题“若，则”的否命题 C．命题“若，则”的否命题 D．命题“若，则”的逆否命题 5．已知p，q为两个命题，则“为真命题”是“为真命题”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知命题，，若是的一个充分不必要条件，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知，，，，若为假命题，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（       ） A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 二、多选题 9．图中的阴影表示的集合是（       ） A． B． C． D． 10．下列叙述中不正确的是（       ） A．若，则的充分条件是 B．若，则的充要条件是 C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有” D．，是的充分条件 11．已知集合，是全集的两个非空子集，如果且，那么下列说法中正确的有（       ） A．，有 B．，使得 C．，有 D．，使得 12．设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①任意x，y∈S，若x≠y，则x+y∈T；②对任意x，y∈T．若x≠y，则x﹣y∈S，下列说法正确的是（　　） A．若S有2个元素，则S∪T只有3个元素 B．若S有2个元素，则S∪T可以有4个元素 C．存在3个元素的集合S，且满足S∪T有5个元素 D．不存在3个元素的集合S 三、填空题 13．命题“”的否定是_________． 14．已知关于的方程，则该方程有两个正根的充要条件是 __________ ． 15．已知p：“x0∈R，x02－x0＋a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是_________． 16．对于两个正整数m，n，定义某种运算“⊙”如下，当m，n都为正偶数或正奇数时，m⊙n＝m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊙n＝mn，则在此定义下，集合M＝{（p，q）|p⊙q＝10，，}中元素的个数是_____. 四、解答题 17．用描述法表示下列集合： （1） 所有被3整除的整数组成的集合； （2） 集合{1， 3， 5， 7， 9}； （3） 方程x2＋x＋1＝0的所有实数解组成的集合； （4） 抛物线y＝－x2＋3x－6上所有点组成的集合； 18．设全集为，，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值组成的集合. 19．已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}. (1)若a=3，求； (2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20．已知命题“使不等式成立”是假命题 （1）求实数m的取值集合A； （2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 21．已知，命题，；命题， (1)若p是真命题，求a的最大值； (2)若为真命题，为假命题，求a的取值范围. 22．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答. ①；②；③；若集合A={x|-2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}设全集为. (1)若a=-1，求； (2)若 ，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条作分别解答，则按第一个解答计 23．已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合与常用逻辑术语 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据集合中元素与集合的关系，集合与集合的关系及交并运算可判断. 易知①，②，③，正确 ④，不正确，应该是 故选：C. 2．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据韦恩图中阴影部分所表示的含义，由集合的补集和交集定义可得. 集合，，图中阴影