第1章 集合与常用逻辑术语 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑术语 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．已知命题：，，使得，则为（       ） A．，，使得 B．，，使得 C．，，使得 D．，，使得 2．已知命题：当时，关于x的方程没有实数解．下列说法正确的是（       ） A．p是全称量词命题，且是假命题 B．p是全称量词命题，且是真命题 C．p是存在量词命题，且是假命题 D．p是存在量词命题，且是真命题 3．设集合，则下列说法一定正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则有4个元素 D．若，则 4．如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（       ） A． B． C． D． 5．设I为全集，、、是I的三个非空子集且.则下面论断正确的是（       ） A． B． C． D． 6．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 7．设全集且，，若，，则这样的集合共有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．已知集合中有10个元素，中有6个元素，全集有18个元素，.设集合中有个元素，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的是（       ） A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 B．“”是“”的充要条件 C．命题“”的否定是“” D．若“”的必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是 10．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件.现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；则正确命题序号是 （       ） A．① B．② C．③ D．④ 11．我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（       ） A．已知，，则 B．已知或，，则或 C．如果，那么 D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则 12．当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有 A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤ 三、填空题 13．，，已知是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_______. 14．已知命题：“，”，命题：“，”，的否定是假命题，是真命题，则实数的取值范围是___________. 15．已知是方程的解集，={1，3，5，7，9}，={1，4，7，10}且，，则= _________. 16．我们将称为集合的“长度”．若集合，，且，都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值为______． 四、解答题 17．已知全集为R，集合，. (1)求A∪B; (2)求; (3)若，且,求a的取值范围. 18．已知集合，集合． （1）当时，求和； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．已知：命题1：关于的方程最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：，记此不等式的解集为B. 命题3：，且是的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C. （1）求集合A，B，C； （2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求的取值范围. 20．已知集合，， （1）若，，总有成立，求实数的取值范围； （2）若，，使得成立，求实数的取值范围； （3）若，，使得成立，求实数的取值范围； （4）若，，使得成立，求实数的取值范围； 21．设集合. （1）证明：属于的两个整数，其积也属于； （2）判断32、33、34是否属于，并说明理由； （3）写出“偶数属于”的一个充要条件并证明. 22．设集合为非空数集，定义，、，，、． (1)若，，写出集合、； (2)若，，，，，且，求证：； (3)若，且，求集合元素个数的最大值． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合与常用逻辑术语 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．已知命题：，，使得，则为（       ） A．，，使得 B．，，使得 C．，，使得 D．，，使得 【答案】C 【解析】 【分析】 由全称命题和特称命题的否定形式，可得解 由全称命题和特称命题的否定形式，可得命题：，，使得的否定 为：，，使得 故选：C 2．已知命题：当时，关于x的方程没有实数解．下列说法正确的是（       ） A．p是全称量词命题，且是假命题 B．p是全称量词命题，且是