1.6 第2课时 完全平方公式的运用　课件　 2021—2022学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.6 第2课时 完全平方公式的运用 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 知识回顾 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a-b) 2=a2-2ab+b2 1.完全平方公式： 2. 想一想： （1）两个公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用? （3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗? 思考：怎样计算1022,1972更简便呢？ 分析：1022和1972是改写成(a+b)2还是(a-b)2呢？ a和b怎么确定呢？ (1) 1022； 解：原式= (100+2)2 =10000+400+4 =10404. (2) 1972. 解：原式= (200 –3)2 =40000 -1200+9 =38809. =1002+2×2×100+22 =2002-2×3×200+32 获取新知 (1) 1052； 解： 1052 = (100+5)2 =10000+1000+25 =11025. (2) 992. 992 =9801. 例1 运用完全平方公式计算： 归纳总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式． = (100 –1)2 =10000 -200+1 例题讲解 例2 计算： (1)(x+3)2－x2； (2) (a+b+3)(a+b－3)； (3) (x+5)2－(x－2) (x－3) . 解：(1) (x+3)2－x2= x2+6x+9－x2=6x+9 (2) (a+b+3)(a+b－3)= [(a+b) +3] [(a+b)－3] = (a+b)2－32 =a2+2ab+b2－9； (3) (x+5)2－(x－2) (x－3)= x2+10x+25－(x2－5x+6) = x2+10x+25－x2+5x－6= 15x+19 . 例3 已知a2＋b2＝13，ab＝6，求(a＋b)2，(a－b)2的值. 分析：将两数的和(差)的平方式展开，产生两数的平方和与这两数积的两倍，再将条件代入求解． 解：因为a2＋b2＝13，ab＝6， 所以(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋2×6＝25； (a－b)2＝a2＋b2－2ab＝13－2×6＝1. 常