1.5 第1课时 平方差公式的认识　课件　 2021—2022学年北师大版数学七年级下册

1.5.1 平方差公式的认识 第一章 整式的乘除 多项式与多项式是如何相乘的？ （x ＋ 3)( x＋5） =x2＋5x＋3x＋15 =x2＋8x＋15. (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 知识回顾 情景导入 从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊． 你知道张老汉是否吃亏了吗? 获取新知 计算下列各题： (1) (x+2) (x－2)； (2) (1+3a) (1－3a )； (3) (x+5y) (x－5y)；(4)(2y+z) (2y－z) . 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？ 再举两例验证你的发现. 解： (1) (x+2) (x－2)=x2-22 (2) (1+3a) (1－3a )=12-(3a)2 (3) (x+5y) (x－5y)=x2-(5y)2 (4) (2y+z) (2y－z)=(2y)2-z2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差. 平方差公式： (1)平方差公式的推导：(a+b)(a-b)= = . (2)文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于 这两个数的 . (3)符号语言：(a+b)(a-b)= . a2-ab+ab-b2 a2-b2 平方差 a2-b2 平方差公式 相同为a 相反为b 适当交换 合理加括号 注意： a和b可以是单项式，也可以是多项式 (a+b)(a-b) = a2-b2 口答下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=_________. (2)(a－b)(b+a)= __________. (3)(－a－b)(－a+b)= ________. (4)(a－b)(－a－b)= ______