1.2 第1课时 幂的乘方　课件　 2021—2022学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.2 第1课时 幂的乘方 知识回顾 幂的意义: a · a · … · a n个a =an 同底数幂乘法的运算法则： am · an = am · an am+n （m,n都是正整数） =(a · a · … · a)· m个a (a · a · … · a) n个a = a · a · … · a (m+n)个a = am+n 推导过程 情景导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ V球= —πr3 ， 其中V是体积、r是球的半径 3 4 103倍 (102)3倍=? 你知道(102)3等于多少吗？ 获取新知 你发现了结果的指数有什么规律吗？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么 规律: ⑴(62)4=62×62×62×62=6( ) ⑵(a2)3=a2·a2·a2=a( ) ⑶(am)2=am·am=a( ) (m是正整数）． 8 2m 6 对于任意底数a与任意正整数m、n,（am）n=? 乘方的定义 同底数幂的乘法法则 乘法的定义 =am+m+…+m n个m =amn n个am 幂的乘方法则 符号表示：(am)n= amn　(m，n都是正整数） 文字表述：幂的乘方，底数 ，指数 . 不变 相乘 思考： [（am ）n] p =?(m,n,p为正整数）能否利用幂的乘方法则来进行计算呢？ 归纳 全品初中 例题讲解 例1 计算： (1) (102)3； (2) (b5) 5 ； (3) (an) 3 (4) －(x2)m；(5) (y2)3 • y ； (6)2 (a2)6 － ( a3) 4 解：(1) (102)3= 102×3 = 106; (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an) 3 = an×3 = a3n ; (4) －(x2)m = －x2×m = －x2m ; (5) (y2)3 • y = y2×3 • y = y7 ; (6)2 (a2)6－(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12－a