1.1 同底数幂的乘法　课件　 2021—2022学年北师大版数学七年级下册

2022 第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法 情景导入 由我国中科院软件所和清华大学共同研制的“神舟·太湖之光”在最新一期的全球超级计算机500强中位列第三位，速度达到每秒9.3亿亿（9.3×1016）次运算. 问：它工作一年可以进行多少次运算？(一年以3×107秒计算) （1）怎样列式？ （9.3×1016）×（3×107） （2）该怎么计算呢？通过观察，你发现了1016和107有什么共同 的特点了吗？ 我们观察可以发现，1016和107这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1016×107这种运算叫做同底数幂的乘法. 全品文教初中 知识回顾 底数 指数 的 次幂. 求几个相同因数的积的运算. 1. 乘方： 2. 幂： 乘方的结果. （1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？ =10×10×10 3个10相乘 103 底数 幂 指数 ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105 做一做 （3）107和1016从乘方的定义分别表示什么？可以有其他的表示方式吗？ 107=10×10×10×10×10×10×10 7个10相乘 1016=10×10×…×10 16个10相乘 聪明的你有办法了吗？ 1016×103=？ =(10×10×…×10) （16个10） ×(10×10×10) (3个10) =10×10×…×10 (19个10) =1019 =1016+3 (乘方的意义) (乘方的意义) 获取新知 类比上面的过程，如果m,n都是正整数，那么am·an等于 什么？为什么？ am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m+n =(a·a·…·a) am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数　 ，指数　 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 归纳总结