22.2相似三角形的判定（第2课时） 教案　2022-2023学年沪科版九年级数学上册

第22章　相似形 22.2　相似三角形的判定 第2课时　相似三角形的判定定理1 教学目标 1.通过探索，掌握相似三角形的判定定理1. 2.能运用相似三角形的判定方法解决数学问题. 教学重难点 重点：理解相似三角形的判定定理1. 难点：相似三角形的判定定理1的应用. 教学过程 复习引入 相似三角形怎么用符号表示？ 记作“△ABC∽△A′B′C′”， 读作“△ABC相似于△A′B′C′”. 【注意】 两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应角. 对于△ABC ∽△A′B′C′，根据相似形的定义，应有 ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′ ， ∠C＝∠C′， 新知探究 【探究】 这两个三角形的三个内角之间有什么关系？ 画一个三角形，使三个角分别为60°，45°，75°. ①用刻度尺量出这个三角形三边的长度； ②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例. 学生动手操作，教师引导，学生得出结论. 【归纳】 定理1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 (简称：两角分别相等的两个三角形相似). 用数学符号表示： 如图，∵ ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′，∴ △ABC ∽△A′B′C′. 例题讲解 已知：如图，△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠B＝80°，∠E＝80°，∠F＝60°. 求证：△ABC∽△DEF . 　　　　　　 教师板书 ∵ △ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°， ∴ ∠C＝60°. ∵ ∠E＝80°，∠F＝60°， ∴ ∠B＝∠E ，∠C＝∠F， ∴ △ABC∽△DEF. 教师板书过程，指导学生规范解题步骤. 巩固练习 1.已知：△ABC和△DEF中， ∠A＝46°，∠B＝74°，∠D＝60°，∠E＝74°. 这两个三角形相似吗？请说明理由. 【答案】相似 2.下列描述的两个三角形相似吗？请判断正误. （1）两个等边三角形相似.（ ） （2）两个直角三角形相似.（ ） （3）两个等腰直角三角形相似.（ ） （4）有一个角为50°的两个等腰三角形相似.（ ） （5）有一个角为100°的两个等腰三角形相似.（ ） 【答案】√　×　√　×　√ 3.如图，在△ABC