21.2.2　二次函数y＝ax_+bx+c的图象和性质（第4课时） 教案　2022--2023学年沪科版九年级数学上册

第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 21.2.2　二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质 第4课时　二次函数y＝ax²+bx+c的图象和性质 教学目标 1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2+bx+c化成顶点式y＝a(x+h)2+k,从而确定开口方向、对称轴及顶点坐标；会画二次函数一般式y＝ax2+bx+c的图象. 2.让学生经历探索二次函数y＝ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2+bx+c的性质. 3.能根据二次函数y＝ax2+bx+c的图象确定表达式中的字母系数. 教学重难点 重点：会用配方法或公式法将一般式y＝ax2+bx+c化成顶点式y＝a(x+h)2+k,从而确定开口方向、对称轴及顶点坐标；理解二次函数y＝ax2+bx+c的性质. 难点：理解二次函数y＝ax2+bx+c的性质以及它的对称轴是直线x＝，顶点坐标是. 教学过程 复习巩固 1.你能说出函数y＝-4(x-2)2+1的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，1). 2.函数y＝-4(x-2)2+1的图象与函数y＝-4x2的图象有什么关系? 函数y＝-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y＝-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的. 3.函数y＝-4(x-2)2+1具有哪些性质? 当x＜2时，函数值y随x的增大而增大； 当x＞2时，函数值y随x的增大而减小； 当x＝2时，函数取得最大值，最大值y＝1. 教师：不画出图象，你能直接说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?引出课题，并板书. 导入新课 【活动1】画出二次函数的图象. 问题1： 怎样画的图象较简单？ 用一般式通过列表、描点、连线的方式画图较麻烦，而将一般式化为顶点式再画图相对较简单. 问题2：将一般式y＝ax2+bx+c化为顶点式y＝a(x+h)2+k，需要用配方法，配方法的步骤你还记得吗？ “一提”“二配”“三化” 例1 画出二次函数y＝-2(x+2)2+1的图象. 【解】列表： x … -2 -1 0 … y＝-2(x+2)2+1 … 1 -1 -7 … 描点、连线，如图. 问题3： 你能说出y＝-2(x+2)2+1的对称轴及顶点坐标吗？ 问题4