21.2.1二次函数y＝ax_的图象和性质（第2课时） 教案 2022--2023学年沪科版九年级数学上册

第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 21.2.1　二次函数y＝ax²的图象和性质 第2课时　二次函数y＝ax²(a＜0)的图象和性质 教学目标 1.会用描点法画出二次函数y＝ax²(a＜0)的图象，能根据图象理解有关性质. 2.掌握二次函数y＝ax²(a＜0)的性质，并能灵活运用. 3.经历探索二次函数y＝ax²(a＜0)的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的学习能力. 教学重难点 重点：会画二次函数y＝ax²(a＜0)的图象. 难点：掌握二次函数y＝ax²(a＜0)的性质，并会灵活应用. 教学过程 复习巩固 二次函数y＝ax²(a＞0)的图象与性质 ： 二次函数y＝ax²(a＞0)的图象是一条抛物线,开口向上,对称轴是y轴， 顶点坐标是(0,0),顶点是最低点. 当x＞0时，y随x的增大而增大； 当x＜0时，y随x的增大而减小. 探究新知 【互动】 你会用描点法画二次函数y＝-x2的图象吗? 1.列表：在y＝-x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值； x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y＝-x2 … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … 2.描点：根据表中x，y的数值在坐标平面中描点(x，y)； 3.连线：如图，用平滑曲线顺次连接各点，就得到y＝-x2的图象. 【活动】根据图象说出二次函数y＝-x²有哪些性质？ 在对称轴左侧，抛物线从左往右上升；在对称轴右侧，抛物线从左往右下降；顶点坐标是(0，0)，是抛物线上的最高点. 【探究】|a|的大小与开口大小之间的关系： 在同一直角坐标系中，画出函数的图象. x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 … x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 … 【思考】二次函数图象的开口大小与|a|的大小有什么关系？ a的绝对值越大，开口越小. 【探究】抛物线y＝ax2与y＝-ax2的关系 观察下列图象，抛物线y＝ax2(a>0)与