精品解析：湖南省衡阳市常宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年湖南省衡阳市常宁市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将你所选择的答案所对应的序号填入下面答题表内．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 3. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由于得 4. 关于的方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么*处的数字是（ ） A. －1 B. －17 C. 15 D. 17 5. 用加减法解方程组，下列方法中比较简便的是（ ） A. ①＋② B. ①－② C. ①×2＋② D. ②×1＋① 6. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 7. 某校篮球数比排球数2倍多2个，篮球数与排球数的差是16个，若设篮球有x个，排球有y个，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 二元一次方程的正整数解有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 10. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，则他答错或不答的题数为．根据题意得（ ） A. B. C. D. 11. 如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有 （ ） ①线段AC的对应线段是线段EB； ②点C的对应点是点B； ③AC∥EB； ④平移的距离等于线段BF的长度． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点；下列结论中正确的结论有（ ） ①；②；③；④． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 若m－1与－3互为相反数，则m的值为_______． 14. 如果一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，则这个多边形的边数是_____． 15. 若，且，则的取值范围是_____________． 16. 用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有个等边三角形和______ 个正方形． 17. 如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=___________度． 18. 三个同学对问题“若方程组的 解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19. 解方程：． 20. 已知等式，当时，；当时，，则当时，求的值是多少？ 21. （1）解不等式． （2）解不等式组． 22. 在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 23. 学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问： （1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？ （2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？ 24. 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与成轴对称且以直线为对称轴的格点三角形； （3）在图3中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形． 25. 2020年1月突来的新冠肺炎疫情，扰乱了武汉人民正常的生产生活．但我们众志成城，病毒无情人有情，共抗疫情，相信病毒最终一定会无处遁形．某学校为了支援武汉，筹集了一些医疗防护用品捐献给武汉疫区．若筹集甲种防护品4件，乙种防护品3件，需要550元；若筹集甲种防护品5件，乙种防护品6件，需要800元． （1）求筹集甲、乙两种