专题11.7 三角形章末题型过关卷-2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）

第11章 三角形章末题型过关卷 【人教版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2022•安徽）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　） A．36° B．42° C．45° D．48° 【分析】根据图（1）先求出梅花扇的内角的度数是120°，则两锐角的和等于60°，把梅花图案连接成正五边形，求出每一个内角的度数，然后解答即可． 【解答】解：如图，梅花扇的内角的度数是：360°÷3＝120°， 180°﹣120°＝60°， 正五边形的每一个内角＝（5﹣2）•180°÷5＝108°， ∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°﹣60°＝48°． 故选：D． 2．（3分）（2022•兴平市一模）如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 【分析】根据三角形中线的特点进行解答即可． 【解答】解：∵CM为△ABC的AB边上的中线， ∴AM＝BM， ∵△BCM的周长比△ACM的周长大3cm， ∴（BC+BM+CM）﹣（AC+AM+CM）＝3cm， ∴BC﹣AC＝3cm， ∵BC＝8cm， ∴AC＝5cm， 故选：C． 3．（3分）（2022秋•原州区期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断． 【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项C． 故选：C． 4．（3分）（2022秋•西青区期末）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条． A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm 【分析】设木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论． 【解答】解：设木条的长度为xcm，则10﹣5＜x＜10+5，即5＜x＜15． 故选：D． 5．（3分）（2022秋•曲靖期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝128°，P是△ABC的内角∠ABC的平分线BP1与外角∠ACE的平分线CP1的交点；P2是△BP1C的内角∠P1BC的平分线BP2与外角∠P1CE的平分线CP2的交点；P3是△BP2C的内角∠P2BC的平分线BP3与外角∠P2CE的平分线CP3的交点；依次这样下去，则∠P6的度数为（　　） A．2° B．4° C．8° D．16° 【分析】根据角平分线的定义得∠PBC∠ABC，∠PCE∠ACE，再根据三角形外角性质得∠ACE＝∠A+∠ABC，∠PCE＝∠PBC+∠P，于是得到（∠A+∠ABC）＝∠PBC+∠P∠ABC+∠P，然后整理可得∠P∠A，同理得到结论． 【解答】解：∵△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1交于P1， ∴∠P1BC∠ABC，∠P1CE∠ACE， ∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠P1CE＝∠P1BC+∠P1， ∴（∠A+∠ABC）＝∠P1BC+∠P1∠ABC+∠P1， ∴∠P1∠A128°＝64°， 同理∠P2∠P1＝32°， ∴∠P6＝2°， 故选：A． 6．（3分）（2022春•忠县期末）设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 【分析】根据三角形外角性质求出∠CFA＝∠B+∠BAF＝45°，根据长方形的性质得出DE∥AF，根据平行线的性质得出∠CDE＝∠CFA，再得出答案即可． 【解答】解：∵∠B＝30°，∠BAF＝15°， ∴∠CFA＝∠B+∠BAF＝30°+15°＝45°， ∵DE∥AF， ∴∠CDE＝∠CFA＝45°， 故选：C． 7．（3分）（2022秋•宁津县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（　　） A．180° B．240° C．360° D．540° 【分析】根据多边形内角与外角、三角形内角和定理、三角形外角性质进行推理计算即可． 【解答】解：如图， 由三角形外角性质可知： ∠1＝∠F+∠B，∠2＝∠A+∠E， ∴在四边形ADCG中，由四边形内角和可知： ∠D+∠C+∠2+∠1＝360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°． 故选：C． 8．（3分）（2022春•西乡塘区校级期末）如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据三角形的面积公式即可得