三年级上册数学热点难点一网打尽-第3讲 长方形和正方形讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第3讲 长方形和正方形 知识点一：长方形和正方形的特征 1.长方形和正方形的基本特征：长方形的基本特征：长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角；正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 2.长方形和正方形各部分的名称：通常把长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。 知识点二：周长的认识 1.周长：平面图形一周边线的长就是它的周长。 2.规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。 3.测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。 知识点三：长方形和正方形的周长 1.长方形周长的计算方法：①长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；②先算2条长、2条宽各是多少，再把结果相加；③长方形的周长等于长与宽的和再乘2。 2.正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。 知识点四：周长是多少 1.通过拼一拼、比一比、画一画、量一量的实践活动，进一步加强对周长含义以及长方形和正方形特征的认识，提高计算平面图形周长和解决相关实际问题的能力。 2.通过数学实践活动，体会图形变化与周长之间的联系，用自己的方法猜测、估计图形的周长，初步形成创新意识，培养数学思维能力。 考点一：认识长方形和正方形 【例1】下面哪几根小棒可以搭成一个长方形，为什么？ 【分析】长方形有4条边，对边相等，四个角都是直角，据此选择解答。 【解答】解：选择2条4厘米的线段和2条2厘米的线段也就是选择①②④⑥这四条线段。因为长方形对边相等。 【点评】本题考查了长方形边的特征。 1. 填一填。 【分析】根据长方形的特征，长方形有4条边，相对的边长度相等；据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用。 2. （1）在长方形上画出一个最大的正方形，正方形的边长是 　4　厘米。 （2）这个长方形可以画出 　3　个这样的正方形，在图中画一画。 【分析】（1）在这个长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即4cm。 （2）14cm里面有3个4cm，因此可以画出3个这样的正方形。 【解答】解：（1）在长方形上画出一个最大的正方形，正方形的边长是4厘米。 （2）这个长方形可以画出3个这样的正方形。 故答案为：4，3。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征。 3. 用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，折成一个正方形，正方形的边长最长是几厘米？剩下的长方形长是几厘米？宽是几厘米？ 【分析】最大正方形的边长就是原来长方形的宽，也就是说正方形的边长最长是12厘米，剩下的长方形的长是12厘米，宽是（16﹣12）厘米。据此解答即可。 【解答】解：如图所示： 16﹣12＝4（厘米） 答：正方形的边长最长是12厘米，剩下的长方形长是12厘米，宽是4厘米。 【点评】知道最大正方形的边长就是原来长方形的宽，是解答此题的关键。 考点二：周长的含义和计算方法 【例2】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？ 【分析】根据周长的含义，周长是围成图形的一周的长度，据此数出即可。 【解答】解：图1的周长：12厘米； 图2的周长：14厘米。 【点评】根据周长的含义，解答此题即可。 1. 计算下面图形的周长。 【分析】封闭图形一周的长度就是图形的周长，把上图中的各边相加即可求出图形的周长。 【解答】解：12+12+16+20+12 ＝36+16+20 ＝72（厘米） 答：上图中图形的周长是72厘米。 【点评】本题考查了多边形周长的计算方法。 2. 计算如图图形的周长．（单位：厘米） 【分析】①三角形的周长即三条边的总长度； ②此图形的周长即4条边的总长度； ③将边平移得到一个长方形，长方形的周长＝（长+宽）×2；由此即可列式计算． 【解答】解：①7+15+18＝40（厘米）； ②5+11+15×2， ＝16+30， ＝46（厘米）； ③（18+9）×2 ＝27×2， ＝54（厘米）． 答：三角形的周长是40厘米，等腰梯形的周长是46厘米，六边形的周长是54厘米． 【点评】此题主要考查图形的周长，即各条边的总长度．图③采取了平移的思想． 3. 两只小蚂蚁同时以同样的速度绕正方形和三角形的跑道各爬一圈（如图），算一算，谁先回到起点？ 【分析】封闭图形一周的长度就是一个图形的周长，两只小蚂蚁同时以同样的速度绕正方形和三角形的跑道各爬一圈，就是围绕图形的一周爬的，把图各边相加就是图形的周长。 【解答】解：1厘米5毫米×4＝6厘米 2×3＝6（厘米） 6厘米＝6厘米 答：两只小蚂蚁一起走到起点。 【点评】本题考查了周长的认识及图形周长的计算方法。 考点三：长方形和正方形周长的计算方法 【例3】在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米