12.1 全等三角形-【备考无忧】2022-2023学年八年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列备考无忧系列 12.1全等三角形 知识点管理 夯实双基,稳中求进归类探究 全等图形的识别 定义:能够 完全重合 的两个图形叫做全等形. 题型一:全等图形的识别 【例1】(2022·河北石家庄·八年级期末)观察下面的6组图形,其中是全等图形的有( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 【答案】B 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可. 【详解】解:观察图①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合,是全等图形,共4组, 故选:B. 【点睛】本题考查了全等图形的定义,能够完全重合的图形是全等形,难度不大. 变式训练 【变式1-1】(2021·山东省日照市实验中学八年级期中)在下列各组图形中,是全等的图形是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形.根据以上概念判断四组图形即可. 【详解】解:由全等形的概念可以判断:C中图形完全相同,符合全等形的要求,而A、B、D中图形很明显不相同,A中大小不一致,B,D中形状不同. 故选:C. 【点睛】本题考查全等形的概念,熟练掌握该知识点是解题关键. 【变式1-2】(2022·江苏·八年级专题练习)下列各选项中的两个图形是全等图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据全等的定义分析,能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案. 【详解】A.不是全等图形,故该选项不符合题意; B.是全等图形,故该选项符合题意; C.不是全等图形,故该选项不符合题意; D.不是全等图形,故该选项不符合题意; 故选B 【点睛】本题考查了本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质,理解定义是解题的关键. 【变式1-3】(2022·江苏·八年级专题练习)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据全等图形的定义,能够完全重合的两个图形全等,解答即可. 【详解】解:选项B中两个图像能够完全重合,其余的都不能完全重合 故选:B. 【点睛】本题考查了全等图形的识别,熟记定义是解本题的关键. 题型二:全等图形的概念 【例题2】(2018·江苏淮安市·洪泽新区中学八年级月考)两个全等图形中可以不同的是( ) A.位置 B.长度 C.角度 D.面积 【答案】A 【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答. 【详解】两个全等图形中对应边的长度,对应角的角度,图形的面积相等,可以不同的是位置.故选A. 【点睛】此题型考查了全等图形,熟记全等图形的概念是解题的关键. 变式训练 【变式2-1】(2019·江苏盐城市·东台市实验中学八年级期中)全等形是指两个图形( ) A.大小相等 B.形状相同 C.完全重合 D.以上都不对 【答案】C 【分析】根据全等图形的概念判断即可. 【详解】解:能够完全重合的两个图形叫做全等形,故选C. 【变式2-2】(2020·无锡月考)下列说法正确的是( ) A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 【答案】C 【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案. 【详解】解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等; B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;C、完全重合的两个三角形全等,说法正确;D、所有的等边三角形全等,说法错误;故选:C. 【变式2-3】(2020·扬州月考)下列各组图形中,属全等图形的是( ) A.周长相等的两个等腰三角形 B.面积相等的两个长方形 C.面积相等的两个直角三角形 D.周长相等的两个圆 【答案】D 【分析】根据全等图形的性质分别判断得出即可. 【详解】解:A、两个周长相等的等腰三角形,不一定全等,故此选项错误; B、两个面积相等的长方形,不一定全等,故此选项错误; C、两个面积相等的直角三角形,不一定全等,故此选项错误; D、两个周长相等的圆,半径一定相等,故两圆一定全等,故此选项正确.故选:D. 全等图形的性质 全等图形的性质:形状相同,大小相等. 【例题3】(2022·广西·一模)下列说法正确的是( ) A.两个面积相等的图形一定是全等形 B.两个等边三角形是全等形 C.若两个图形的周长相等,则它们一定是全等形 D.两个全等图形的面积一定相等 【答案】D 【分析】依据全等图形的定义和性质进行判断即可. 【详解】全等的两个图形的面积、周长均相等,但是周长、面积相等的两个图形不一定全等,则A、C选项错误; 边长相等的所有等边三角形是全等,所以B选项错误; 故选:D. 【点睛】考查的是全等图形的性质,掌握全等图形的性质是解题的关键 变式训练 【变式3-1】(2022·江苏·八