专项01 三角形基础分类巩固训练-2022-2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）

专项01 三角形基础分类巩固训练 1．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某一边的垂直平分线 【答案】A 【解答】解：根据同底等高的两个三角形面积相等可知，在三角形中，三角形的中线一定能将其面积分成相等两部分， 故选：A． 2．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝17米，OB＝9米，A、B间的距离不可能是（　　） A．23米 B．8米 C．10米 D．18米 【答案】B 【解答】解：∵OA＝17米，OB＝9米， ∴17﹣9＜AB＜17+9， 即：8＜AB＜26， 故选：B 3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 【答案】C 【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； D、能确定C正确，故错误． 故选：C． 4．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（　　） A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm 【答案】A 【解答】解：∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD， ∴△ABD和△ACD周长的差＝（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC， ∵△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm， ∴△ACD周长为：25﹣6＝19cm． 故选：A． 5．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，a的值可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 【解答】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a， ∴1＜a＜5， ∴B符合， 故选：B． 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm 【答案】A 【解答】解：A．∵A3+5＝8＞7， ∴能组成三角形，符合题意； B．∵3+3＜7， ∴不能组成三角形，不符合题意； C．∵4+4＝8， ∴不能组成三角形，不符合题意； D．∵4+5＝9， ∴不能组成三角形，不符合题意． 故选：A． 7．如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：由题意，线段BE能表示三角形ABC的高时，BE⊥AC于E． A选项中，BE与AC不垂直； C选项中，BE与AC不垂直； D选项中，BE与AC不垂直； ∴线段BE是△ABC的高的图是B选项． 故选：B． 8．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解答】解：∵点D是边BC的中点，△ABC的面积等于8， ∴S△ABD＝S△ABC＝4， ∵E是AB的中点， ∴S△BDE＝S△ABD＝4＝2， 故选：A． 9．若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8． （1）求m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长． 【解答】解：（1）根据三角形的三边关系， ， 解得：3＜m＜5； （2）因为△ABC的三边均为整数，且3＜m＜5，所以m＝4． 所以，△ABC 的周长为：（m﹣2）+（2m+1）+8＝3m+7＝3×4+7＝19． 10．若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】A 【解答】解：设三个内角度数为2x、3x、4x， 由三角形内角和定理得，2x+3x+4x＝180°， 解得，x＝20°， 则三个内角度数为40°、60°、80°， 则这个三角形一定是锐角三角形， 故选：A． 11．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠A的度数为（　　） A．56° B．34° C．36° D．24° 【答案】B 【解答】解：如图， ∵∠1＝54°，a∥b， ∴∠3＝∠1＝58°． ∵∠2＝24°，∠A＝∠3﹣∠2， ∴∠A＝58°﹣24°＝34°． 故选：B． 12．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的大小是（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 【答案】B 【解答】解：∵∠B＝45°， ∴∠BAC＝45°， ∴∠EAF＝135°， ∴∠AFD＝135°+30°＝165°， ∴∠BFD＝180°﹣∠AF