精品解析：广西壮族自治区贵港市平南县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年春季期七年级期考数学科试题 一、选择题 1. 下列汽车标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数中的每一个数都增加1，则其方差不变 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 内错角相等 D. 若a⊥c，b⊥c，则a//b 6. 一组数据8，3，x，6，7，8，7的众数是8，则这组数的中位数是（ ） A. 6 B. 7 C. 7.5 D. 8 7. 已知，则的值是（　　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如果方程组的解为，则被“○”和“■”遮挡的两个数分别是（ ） A. 7，9 B. 9，7 C. 1，－1 D. －1，1 9. 在同一平面内，已知直线a，b，c两两平行，且a与b的距离为3cm，a与c的距离为4cm，则b与c的距离为（ ） A. 3cm或4cm B. 1cm C. 7cm D. 7cm或1cm 10. 如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示折叠后，点A、B分别落在、处．若，则∠AEF的度数是（ ） A. 114° B. 115° C. 116° D. 120° 11. 四张长为a，宽为b（a>b）的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a＋b的正方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 12. 三角形是一种常见且神奇的图形，我们小学阶段就知道，三角形的内角和等于180°．如图，△ABC的角平分线BE、CD相交于点F，∠A＝90°，GD//BC，BG⊥GD于点G，下列结论：①∠CBG＝90°；②∠BDG＝2∠ABE；③∠BFD＝∠FBC＋∠FCB；④∠AEB＝∠EBG；⑤∠CFE＝45°，其中正确的结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 13. 多项式与多项式的公因式是__________． 14. 如图，已知直线AB//CD，，∠COF＝70°，则∠1＝______． 15. 若的结果不含项，则a的值为______． 16. 某班主任在期末评选优秀学生干部时，从学习成绩、思想表现、工作能力三方面考虑，并分别赋予的权数来计算综合得分，若张杨学习成绩80分，思想表现90分，工作能力96分，则其综合得分为______分． 17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转一定的角度得到，设与BC相交于点P，则在旋转的过程中线段BP长度的最大值为______． 18. 阅读下列材料： 计算： 解：原式 这种求和方法称为“裂项相消法”，请你参照此法计算：______． 三、解答题 19 计算． （1）数据1，2，3，4，5的方差； （2）． 20. （1）因式分解：； （2）解方程组：． 21. 如图，两条原点重合，且互相垂直的数轴构成的平面叫做平面直角坐标系，其中横向的数轴叫做x轴，纵向的数轴叫做y轴，两数轴的交点叫做原点．现有△ABC位于一平面直角坐标系中． （1）请画出将△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到． 22 先化简，再求值：，其中． 23. 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将一班和二班的成绩整理并绘制成以下两个统计图（不完整的）． （1）请将一班的统计图补充完整； （2）以下是学习委员根据上述统计图制作的数据分析表，请你协助学习委员完善该表： 项目 班别 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 优秀人数（分） 一班 90 18 二班 87.6 100 （3）通过平均分能否比较两个班的成绩哪个好？若能，请指出哪个班的成绩更好；若不能，请再从中位数、众数、优秀人数中任取一个角度对这两个班在本次竞赛中的成绩进行评价． 24. 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD的延长线于点E，∠1＝∠E． （1）试说明：； （2）过A点作AF⊥BE，垂足为G，交BC于点F，若∠AFB＝∠CDE，猜想CD与BE的位置关系，并说明理由． 25. 王老板经营一家时令鲜蔬超市，某天清晨他花了420元从批发市场购进一批西红柿和青豆角，其进价以及计划售价如下表所示