精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年第二学期期中数学（问卷） 一、选择题（共9小题，每题3分，共27分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≤ C. x＞ D. x≠ 2. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，平行四边形中，平分，则（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 5，3，4 D. 1，， 5. 若实数x，y满足，则的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 6 6. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. OB＝OD，OA＝OC B. AD∥BC，AB＝CD C. AB∥CD，AD∥BC D. AB∥CD，AB=CD 7. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（ ） A. 5 B. 9 C. 16 D. 25 8. 如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，，则线段的长为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9. 计算：_____． 10. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2cm，则矩形对角线BD的长为________cm． 11. 若是整数，则正整数n的最小值为______． 12. 如图，点A（4，0），C（，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为________． 13. 如图，菱形对角线，相交于点O，H为边上一点，，连接，若，，则菱形的面积为_______． 14. 如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_______． 三．解答题（共8小题，16，17，18，19，20题各6分，21题8分，22题8分，23题9分） 15. 计算： （1）； （2）； 16. 已知，，分别求下列代数式的值： （1） （2）． 17. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 18. 已知矩形的长为a，宽为b且，． （1）求矩形的周长； （2）当时，求正方形的边长m的值．（注：S表示面积） 19. 如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出，，，，，求需要绿化部分的面积． 20. 已知：如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． (1)求证：△ABE≌△FCE； (2)若AF＝AD，判断四边形ABFC的形状，并说明理由． 21. 如图，在正方形中，对角线，相交于点，点，是对角线上的两点，且．连接，，，． （1）证明：． （2）若，，求四边形周长． 22. 如图，Rt中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠C＝30°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE＝DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （3）当t何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年第二学期期中数学（问卷） 一、选择题（共9小题，每题3分，共27分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≤ C. x＞ D. x≠ 【答案】A 【解析】 【分析】由题意根据二次根式的性质即被开方数大于或等于0，进而解不等式即可． 【详解】解：根据题意得：3x-1≥0，解得：x≥． 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式的性质，注意掌握二次根式的被开方数是非负数． 2. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则即可依次判断． 【详解】A.，正确； B.，故错误； C.，故错误； D.不能合并，故错误； 故选A． 【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 3. 如图，平行四边形中，平分，,则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质，，，结合平