内容正文：
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复习：
不同位置
平行长不变
倾斜长缩短
垂直成一点
平行形不变
倾斜形改变
垂直成线段
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物体 物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面
线段
面
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的 与这个面的 完全相同.
正投影
形状、大小
例 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
A
B
C
D
A
B
C
F
G
分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．
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A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
P
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．
B
C
D
E
F
G
F′
A′
D′
C′
B′
A
H
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
P
B
C
D
E
F
G
F′
A′
D′
C′
B′
G′
P
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A
H
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
lianxi
练 习
习题29.1第5、6题
$$
小结与复习
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知识构架
物体
(立体图形)
光照
投影
点光源
平行光线
中心投影
平行投影
三视图
主视图
俯视图
左视图
正投影
(视图)
由前向后看
由上向下看
由左向右看
想象
画图
光线垂直
于投影面
范例
例1、下列现象属于平行投影的是( )
A. 皮影
B. 灯光下的手影
C. 太阳光下房屋的影子
D. 台灯下铅笔的影子
“平行投影”与“中心投影”的区别
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巩固
1、在同一时刻，小明的影子比小强的
影子长，那么在同一路灯下( )
A. 小明的影子比小强的影子长
B. 小明的影子比小强的影子短
C. 小明和小强的影子一样长
D. 无法判断谁的影子长
巩固
2、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，
矩形木框在地面上形成的投影不可能
是( )
A. B.
C. D.
正投影的概念
范例
例2、如图，晚上王华由路灯AC走向路
灯BD。当他走到点P时，身后影子的顶
部恰好接触到路灯AC的底部；当他继
续向前步行12m到达点Q时，身前影子
的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已
知王华身高1.6m，
两路灯的高度都是
9.6m。(1)求两个路
灯之间的距离；
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A
P
Q
B
D
C
M
N
范例
例2、如图，晚上王华由路灯AC走向路
灯BD。当他走到点P时，身后影子的顶
部恰好接触到路灯AC的底部；当他继
续向前步行12m到达点Q时，身前影子
的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已
知王华身高1.6m，
两路灯的高度都是
9.6m。(2)求王华走到
路灯BD处时，他在路
灯AC下的影子长。
A
P
Q
B
D
C
M
N
巩固
3、在一次数学活动课上，李老师带领学
生去测教学楼的高度，在阳光下，测得
身高1.65m的黄丽同学BC的影子长BA为
1.1m，与此同时，测得教学楼DE
的影子长DF为12.1m。
(1)请你在图中画出此
时教学楼DE在阳光下
的投影DF；
A
B
C
D
E
巩固
3、在一次数学活动课上，李老师带领学
生去测教学楼的高度，在阳光下，测得
身高1.65m的黄丽同学BC的影子长BA为
1.1m，与此同时，测得教学楼DE
的影子长DF为12.1m。
(2)请你根据已测得的数据，
求出教学楼DE的高度
(精确到0.1m)。
A
B
C
D
E
范例
例3、将如图所示的Rt△ABC绕直角边
AC所在的直线旋转一周，所得到的几
何体的主视图是( )
A. B.
C.