第三章整式及其加减第9课探索与表达规律　课时练习　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册第三章整式及其加减第9课探索与表达规律 1.观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 . 2.观察下列一组数：1，4，9，…，则第4个数是 ，第n个数是 . 3.研究下列算式，你可以发现一定的规律： ； ； ； ； …… 推断第n个算式应为 . 4.观察下列等式： ； ； ； …… 则第n个等式可以表示为 . 类型二：图形规律 5.按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐 人，摆5张桌子可坐 人，摆n张桌子可坐 人. 6.用火柴棒按下图中的方式搭图形. （1）按图示规律填空： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根火柴棒. 类型三：日历中的规律 7.观察日历. （1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中涂色框所示），若最小的数为x，则其他三个数由小到大分别为 ， ， . （2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中阴影框所示），这9个数的和与中间的数有什么关系？上下左右移动这个框，若中间的数为a，则这9个数的和是多少？ 8.将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图的数阵： 观察数阵，回答下列问题. （1）“十字框”中的五个数的和与正中间的数19有什么关系？ （2）若用a表示正中间的数，请用代数式表示五个数的和. （3）“十字框”中的五数之和能等于2015吗？能等于2018吗？ 9.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，……，第n（n是正整数）个图案由 个菱形组成. 10.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第318个图形是 .（填图形名称） ▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★… 11.如图①是某年2月的日历表，现用一个如图②所示的正方形在日历表中任意框出四个数，请用一个等式表示图②中a、b、c、d之间的关系： . 12.用