21.2.3 因式分解法-2022-2023学年九年级上册初三数学【名校课堂】人教版

《名校课堂》（数学）RJ九上 参考答案 第二十一章一元二次方程 (x-3)”=12,x-3=士23，.x1=3+2√，x2=3-25. 21.1一元二次方程 7.A 1.C2.x2-2x-15=0-2.x-153.m≠-2 8解：12r-4=1-2x=2-2x+1=1+,即(x-1) 4.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2-4x十5=0.其中二 次项系数为2，一次项系数为一4，常数项为5.(2)移项，得一元二次 =-1=9=1+9=1-9@r+=3 方程的一般形式：3x2-8=0.其中二次项系数为3，一次项系数为 0,常数项为-8.(3)去括号，得6.x十4=x2一4.x十4，移项、合并同 父++6=3+6即+=x+=士子 类项，得一元二次方程的一般形式：5x2+4x=0.其中二次项系数为 3 x=-2. 5,一次项系数为4，常数项为0. 5.C6.A【变式】-27.x(x+1)=182x2+x-182=08.B 9.解：③配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，而在 右边忘记加移项，得2.x2一8.x=18.两边同时除以2，得x2-4x= 9.010.C11.A12.2022 13.解：(1)设该直角三角形的一直角边长为xcm,则另一直角边长为 9.配方，得x2-4x十4=9十4，即(x-2)2-13.x-2=士√13. (17-x)cm,根据题意，得x2+(17-x)2=13.整理化简，得x2 x1=2+/13,x2=2-13. 17.x+60=0.(2)设参赛的足球队有x个，根据题意，得(x。一1 10.C11.D 2 28.整理化简，得x2一x一56=0. 12.解：(1x-0-0--4.(2)(x+2--号-号 14.解：(1)由题意，得(m十3)(m一3)=0且m十3≠0时，方程是一元 <0,,原方程无实数根」 一次方程，所以m一3=0，即m=3.(2)由题意，得(m十3)(m一3) 13.解：：x2-8x十m=0,.(x-4)2=16-m.方程x2-8x十m=0 ≠0时，方程是一元二次方程，所以m≠士3. 可以通过配方写成(x一n)2=6的形式，∴.16一m=6,解得n=10. 15.解：(1)x是方程a.x2+2x+c=0(a≠0)的一个根，.ax8+2x十 把m=10代入x2+8x+m=5,得x2+8x+10=5.配方，得x2十 c=0.,.a2x+2ax。+ac=a(a.x+2x。十c)=0.(2).x是方程ax 8.x+16=5-10+16,即(.x+4)2=11.解得x1=-4+√Π，2= +2x十c=0(a≠0)的一个根，.ax8+2.xo+c=0,即a.x+2.x -4-1I. -c.则M-N=(a.xm+1)2-(1-ac)=a2x8+2a.xo+1-1+ac= 14.解：x2+2x+3=0,∴.x+2x+1=-2.∴.(x+1)2=-2,即x+ a(axo+2ro)+ac=-ac+ac=0. 1=土√②i.解得x=-1士√2i.∴.x1=-1十√2i,x2=-1-√2i. 21.2解一元二次方程 微专题1 21.2.1配方法 【方法指导】3小1【变式1】一2小一11 【变式2】-415 第1课时直接开平方法 【变式3】A 1.B2.C3.(1)两个不相等(2)两个相等(3)无实数根 21.2.2公式法 4.解：(1)方程整理，得x2=16.x1=4,x2=一4.(2)方程整理，得 第1课时一元二次方程的根的判别式 3.x2=27.则x2=9..x1=3,x2=-3.(3)方程整理，得5.x2=-6. 1.B2.A3.D4.B ,一6<0，方程无实数解. 5.解：(1)，a=9,b=6,c=2,.△=b-4ac=62-4×9×2=-36<0. 5.x-1=2x-1=-23-1 6.x十6=一47.答案不唯一，如：1 .此方程无实数根.(2)a=1,b=一2√2，c=2,∴△=（一2√2）2 4×1×2=0.∴.此方程有两个相等的实数根.(3)解：化为一般形式 842x+1=士4=号=-号.(2)8(x+1=50,(x+10= 为3.x2-5x-3=0.a=3,b=-5,c=-3,∴.△=(-5)2-4×3X x+1=±号==- 25 7 (一3)=25+36=61>0..此方程有两个不相等的实数根. 6.(1)16-4m(2)<4(3)=4(4)>47.A 9.5或-710.D山.=3=-712.号【变式】士9 .2 8.解：(1)把x=0代入原方程，得3m一2=0，解得m=(2)根据题 13.解：(1)(x-3)=3,x-3=士√5，x1=3+√3，x2=3-√3.(2)(2.x 意，得△=（一2）2一4(3m-2)≥0，解得m≤1. -5)°=4,2x-5=士2=号-号