22.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质-2022-2023学年九年级上册初三数学【名校课堂】人教版

第二十二章二次函数 9.-4<y410.D11.C12.4-313.3 14.解：(1)A(-2,0),B(2,0),C(0,4).(2),四边形ABCD是平行四 22.1二次函数的图象和性质 边形，AB=4,C(0,4),.CD=AB=4,CD∥AB..D(-4,4).设 22.1.1二次函数 平移后的抛物线为y=一x2+4十m,则4=一（一4）2+4十m,解得 1.A2.(1)m≠-3(2)33.-44.-42-3是-20 m=16.平移后抛物线的解析式为y=一x2+20. -7是1-10否 -5.B6.p=m2-5m 1 15.解：过点M作ME⊥x轴于点E,交抛物线y=4x+1于点P,此 1.s=-2+12x0K<24 时△PMF的周长最小.，F(0,2),M(,3),.ME=3,FM= 8解：y=弓-xy是x的二次函数。 √/(3-0)+(3-2)=2.由题意可知PF=PE,.PF+PM= 9.2【变式】010.C11.(1)0(2)m≠0且m≠1 PE+PM=ME..△PMF周长的最小值为ME+FM=3+2=5. 12.y=-2πx2+36π.x(0<x<18) 第2课时二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 13.解：(1)上部半圆的半径为rm,矩形的另一边长为2rm..隧 1.D2.D3.y1<y2 道截面的面积S=S,m十S=分xr+2r×2.5=号r+5r. 4.解：(1)图略.(2)①上直线x=0(y轴)(0,0)②上直线x= -2(-2,0)③上直线x=2(2,0) S与r之间的函数关系式为S=号㎡+5r.(2)当r=2时，S 5.解：(1)，抛物线y=a(x十h)的对称轴是直线x=一2，.一h= 一2，解得h=2..抛物线的解析式为y=a(x十2)2.，抛物线y= 号x×2+5×2≈16.3.答：当上部半圆的半径为2m时，截面面 a(x+2)过点(1，-3)心-3=9a,解得a=-号抛物线的解析 积是16.3m2. 14.解：(1)运动的时间为xs,点P的速度为2cms,点Q的速度为 式为y=-3(x+2).(2)>-2-2大0 4 cm/s.PB=(12-2x)cm.BQ-4x cm.y1 6.(1)y=3(x+2)2(2)右27.A8.C9.h≤310.2或8 1L.y<y<y112.A【变式】C ×(12-2.x)×4.x=4x2-24x+144.(2),x>0,12-2.x>0,.0< 13.解：(1)由题意，得平移后的抛物线的解析式为y=(x一α)°，顶点A x<6.(3)不能.理由如下：根据题意，得4.x2一24.x+144=172,解 (a,0).当x=0时，y=a,.B(0,a)..△AOB为等腰直角三角 得x1=7,x2=一1（不合题意，舍去）.0<x<6,.x=7不在自变 形，.OA=OB.a=a2,解得a1=1,a2=0(舍去)..a的值为1. 量r的取值范围内..四边形APQC的面积不能等于172cm. (2)存在.作点B关于抛物线对称轴对称的点C,连接BC,交抛物 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 线的对称轴于点D,连接AC.,△AOB为等腰直角三角形，结合 1.D2.A3.C 抛物线的对称性，得△ABD为等腰直角三角形，，∠BAD=45°. 4.解：(1)图略.y=3.x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0， ,AD为抛物线的对称轴，∴.AB=AC,∠CAD=∠BAD=45°. 0):y=一3.x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)：y= △ABC为等腰直角三角形.，B(0,1),抛物线的对称轴为直线x =1,.点C的坐标为(2,1)..在图中的抛物线上存在点C(2,1), 3x的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)：y=一3x的 使△ABC为等腰直角三角形. 开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0).(2)①y=一3x2x 14.解：(1)令x=0,则y=2=4,.B(0,4).令y=0,则(x+2)=0, y=-号：x小小②相同小大 x=一2.A(一2,0).设过A,B两点的直线的函数关系式为y 5.解：(1)将点(-2,8)代人y=a.x2,得a×(-2)2=8,解得a=2.∴.抛 =x十6，期0二一2k十解得=2：经过A,B两点的直线的 ）4=b. 1b=4. 物线的解析式为y=2.(2)由题意，得a=一2心抛物线的解析 函数关系式为y=2x十4(2)由题意，得Sa=号A0,B0=号 式为y=名 ×2X4=4.过点C作CD⊥x轴于点D,设C(m,n),则n=(m十 6.减小【变式】a>17.(1)-2(2)00 2)2,.CD=(m十2)2，DO=一m,DA=-2-m..S△e=S形a0 8.C【变式1】<【变式2】C -Sm