第22章 小专题7 二次函数的最值及函数值的范围&小专题8 二次函数与几何图形的小综合-2022-2023学年九年级上册初三数学【名校课堂】人教版

3.解：二次函数y=a.x2-5a.x十c的图象过点D(0,4),c=4.,二9.C10.318 次函数y=ar-5ar十c的最小值为-号.恤4一一5 11.解：(1)①(22-2.x)5≤x<11②菜园的面积能等于90m2,根 据题意，得(3十x)(22-2x)=90,整理，得x2一8.x+12=0.解得x -号且0>0.a=1.这个二次函数的解析式是y=r-5x十4. =2,xz=6.,5≤x<11,x=6.(2)由题意，得S=(3+x)(22 2.x)=-2.x2+16x+66=-2(x-4)2+98.-2<0,.当x>4 4.(1)y=-(x-4)2(或y=-x2+8.x-16)(2)y=(x-1)2-2(或y 时，S随x的增大而诚小.，5≤x<11,∴.当x=5时，S有最大值， =x2-2x-1)(3)y=-(x十1)2+2（或y=-x2-2x十1） 最大值为一2(5-4)+98=96.答：菜园面积的最大值为96m2. 22.2二次函数与一元二次方程 12.C 1.x1=1,x2=-2(1,0),(-2,0) 第2课时二次函数与商品利润 2.解：(1)x1=-1,x2=3(2)x1=0,x2=2(3)x1=-2,x2=4 1.25 (4)x1=x2=1(5)方程a.x2+bx+c=一6无实数解. 2.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b,由题意，得 3.24.D 【变式1】1 {240=30+6.解得/10， y260=28k+b, .y与x之间的函数关系式为y= b=540. 【变式2】心 -10.x+540.(2)由题意，得=(x-20)y=(x-20)(-10.x+540) =-10(x-37)2十2890.：-10<0，.当x=37时，取最大值， 【变式3】m5 为2890.答：当销售单价定为37元时，才能使每天的销售利润最 【变式】u>-号且u≠0 大，最大利涧是2890元. 5.C【拓展提问】x<-1或x>26.①②④7.D8.39.C 3解：1)当8≤1≤32时，设y=kx+(≠0)，则2k十b=150, 10.A11.D 326+-120,解得 12.解：(1)证明：令x2-4x=kx十1，则x2-(4+k)x-1=0.△=(4 1k=一3， .当8≤x≤32时，y=-3.x十216：当32<x≤40时，y= 1b=216. 十k)2十4>0，，直线1与该抛物线总有两个交点.(2)设点A,B的 坐标分别为(x1,y)(x2,y:),直线1与y轴交点为C(0,1).由(1) 120..y= -3r十216(8≤r≤32)，(2)设利润为W.当8≤x≤32 120(32<x40). 知x1十x2=4十k=2,x1x2=-1..(x1-x2)2=(x1十2)2 时，W=(x-8)y=(x-8)(-3x+216)=-3(.x-40)2+3072. 4=4+4=81-=2区.又：0C=1.Su=200 一3<0，抛物线的对称轴为直线x=40,.当8≤x≤32时，W随x ·-=合×1x22-2 的增大而增大.∴.当x=32时，W取最大值，W=2880;当32<x ≤40时，W=(x-8)y=120(.x-8)=120.x-960..120>0,.W随 13.②③ x的增大而增大..当x=40时，W鼎大=3840.，3840>2880，. 微专题5 最大利润为3840元. 1.B2.1-83.y1=y2>y14.0 4.(30一x)(20十x)-x2+10.x十600(0x≤30，且x为整数) 微专题6 56255.202400 1证明，联立ar-2a十1得a-2ar十1=-r+a.整理，得 6.解：(1)由题意，得y=100-2(x-60)=-2x+220.∴.y(个)与 y=-x+3, x(元)之间的函数关系式是y=一2x十220.(2)设利润为W,则W= ax2+(1-2a)x-2=0.△=(1-2a)2+8a=(1+2a)2≥0，∴.两个 (x-40)y=(x-40)(-2x+220)=-2x2+300x-8800.令W= 函数图象必有交点. 2400,则-2.x+300x-8800=2400.解得x=70或x=80.答：当 2.解：(1)-25(2)由(1)知，y=x2-2x-3.设直线AC平移后的 销售单价为70元或80元时，该网店每星期的销售利润是2400元. 折式为+6，联立-3得一2一8十费 (3)W=-2.x2+300x-8800=-2(x-75)2+2450.-2<0,. 当x=75时，W取最大值，最大值为2450.答：当销售单价是75元 理，得x2一3x一k一3=0.：平移后的直线与抛物线只有一个公共 时，该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元. 点…4=（一3）-4