章末复习（一）一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【名校课堂】人教版

《名校课堂》(数学)RJ九上 参考答案 第二十一章一元二次方程(x-3)=12，x-3=±2\sqrt{3}，∴x_1=3+2\sqrt{8}x_3=3-2\sqrt{5}. 7.A 21.1—元二次方程 8.解：(12x-4x-1.x-2x=1-2x+1=1+÷，即(x-1)^2 1.C2.x^2-2x-15=0-2x-153.m≠-2 4.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x^2-4x+5=0.其中二 次项系数为2.一次项系数为一4，常数项为5.(2)移项，得一元二次=±=1+42=1-3(2)x^2+÷=3 方程的一般形式：3x^2-8=0.其中二次项系数为3，一次项系数为 _0，常数项为-8.(3)去括号，得6x2+4=x^′-4x+4.移项，合并同x+市=3+=，即(x+÷)^2=9+=±4 类项，得一元三次方程的一般形式：5x^2+4x=0.其中二次项系数为xx=-2. 5，一次项系数为4，常数项为0.9.解：③配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，而在 5.C6.A【变式】—27.x(x+1)=182x^2+x-182=08.B右边忘记加移项，得2x-8x=18.两边同时除以2，得x^2-4x= 9.010.C-11.A-12.2022 13.解：(1)设该直角三角形的一直角边长为xem，则另一直角边长为配方，得x^2-4x+4=9+4，即(x-2)^2=13.∴x-2=±\sqrt{13}.∴ （17-x)cm，根据题意，得x^2+(17-x)^2=13^2-整理化简，得x^2-x_1=2+\sqrt{13}.x_2=2-\sqrt{13}. 17x+60=0.(2)设参赛的足球队有x个，根据题意，得1.D 28.整理化简，得x^2-x-56=0、 「2.解：①(a-0♮=0∴x=x=4(2)(x++)=-号号 14.解：(1)由题意，得(m+3)(m-3)=0且m+3≠0时，方程是一元<0∴原方程无实数根． 一次方程，所以m-3=0，即m=3.(2)由题意，得(m+3)(m=3)13.解：∵x-8x+m=0∴(x-4)^2=16-m。∵方程x^2-8x+m=0 ≠0时，方程是一元二次方程，所以m≠士3. 可以通过配方写成(z-n)^2=6的形式，∴16-m=6，解得m=10. 15.解：(1)∵x_。是方程ax^2+2x+c=0(a≠0)的一个根∴ax；^＋2xa+把m=10代入x^2+8x+m=5，得x^2+8x+10=5.配方，得x^2+ c=0.∴ax}+2ax_b+ac=a(ax+2x_a+c)=0.(2)∵x是方程ax8x+16=5-10+16，即(x＋4)^z=11.解得x_1=-4+\sqrt{T}，x_2= ＋2x+c=0(a≠0)的一个根，ax+2x_o+c=0，即ax_；+2x_a=-4-\sqrt{T}。 -c.则M-N=(ax%+1)^2-(1-ac)=a^x+2ax_a+1-1+ac=⊥14.解∵x^2+2x+3=0∴x^2+2x+1=-2.∴(x+1)^♮=-2，即x+ a(ax_a+2x_，)+ac=-ac+ac=0.1=±\sqrt{2}i，解得x=-1±\sqrt{2}i。∴x_1=-1+\sqrt{2}i，x_2=-1-\sqrt{2} _21.2解一元二次方程微专题1 21.2.1配方法【方法指导】3小1【变式1】—2小-11 【变式2】-415 第1课时直接开平方法 1.B2.C3.(1)两个不相等（2)两个相等（3)无实数根 【变式3】A 4.解：(1)方程整理，得a^2=16.∴x_1=4，x2--4.(2)方程整理，得 21.2.2公式法 第1课时一元二次方程的根的判别式 3x^2=27.则x^2=9.∴x_1=3.x_2=-3.(3)方程整理，得5x^2=-6．B2A3.D4.B ∵―6≤0，∴方程无实数解． 5.x-1=2x-1=-23-15.解；(1)∵a=9.b=6，c=2，∴Δ=b^2-4ac=6^2-4×9×2=-36≤0. 6.x+6=-47.答案不唯一，如：1 ∴此方程无实数根。(2)∵a=1，b=-2\sqrt{2}，c=2，∴Δ=(―2\sqrt{2})^2- 4×1×2=0.∴此方程有两个相等的实数根。(3)解：化为一般形式 8.(1)2x+1-±4.x_1=，x_2=-号(2)8(x+1)^2=50，(x+1)^2=为3x2-5x-3=0.∵a=3，b=-5c=-3∴Δ=(-5)^∘-4×3× （-3)=25+36=61>0.∴此方程有两个不相等的实数根． ，x+1=±⊇x_1=2x_x=-∘ 6.(1)16-4m（2)<4（3)=4（4)>47.A 9.5或-710.D-11.x_1=3x_2=-712.2【变式】±