精品解析：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题

2021-2022学年高一年级第二学期数学期末测试卷 数学（文） 一、单选题(每题5分，共60分) 1. 已知集合与集合 B={1，2，3}，则A∩B=（ ） A. {1，2} B. {1，2，3} C. {1} D. {2} 2. 若，则（ ） A 0 B. 1 C. D. 2 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若、，则 B 若、，则 C. 若、，则 D. 若、，则 5. 年是中国共产党成立周年，某学校团委在月日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的名学生的分数（满分分且每人的分值为整数）分成组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这名学生的分数说法错误的是（ ） A. 分数的中位数一定落在区间 B. 分数的众数可能为 C. 分数落在区间内的人数为 D. 分数的平均数约为 6. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下扇形统计图： 则下面结论中不正确是（ ） A. 新农村建设后，种植收入略有增加 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入不变 D. 新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降 7. 直三棱柱中，，，则与面成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知10个数据：4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，则这组数据第40百分位数是（ ） A. 8 B. 7 C. 8.5 D. 7.5 9. 抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ） A. 与互斥 B. 与对立 C. D. 10. 在下列四个正方体中，能得出的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论错误的是（ ） A. 直线与为异面直线 B 平面 C. 三棱锥的表面积为 D. 三棱锥的体积为 12. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题5分，共20分) 13. 某校选修轮滑课程的学生中，一年级有人，二年级有人，三年级有人.现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了人，则这个样本中共有___________人. 14. 对两个相互独立的事件和，如，，则______． 15. 已知直线m，n，平面α，β，若，，，则直线m与n的关系是___________ 16. 在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为_________. 三、解答题(共70分) 17. 已知， （1）设，的夹角为，求的值； （2）若向量与共线，求的值． 18. 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点. （1）求证：平面； （2）求证：. 19. 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题. （1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题概率是多少？ 20. 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图． （1）求出表中及图中的值； （2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数． 21. 已知，，． （1）求的值 ． （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 22. 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，． （1）证明：平面； （2）若，求点到平面的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年高一年级第二学期数学期末测试卷 数学（文） 一、单选题(每题5分，共60分) 1. 已知集合与集合 B={1，2，3}，则A∩B=（ ） A. {1，2} B. {1，2，3} C. {1} D. {2} 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法可化简,进而根据集合的交运算即可求解. 【详解】由得，所以， 故选：C 2. 若，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先根据将化简，再根据复数的模的计算公式即可求出． 【详解】因为，所以 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查复数的模的计算公式的应用，属于容