六年级上册数学热点难点一网打尽-第2讲 分数混合运算讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第2讲 分数混合运算 知识点一：分数混合运算 1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。 2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。 3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。 4.分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。 5.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法： ①一个数±这个数×几分之几； ②一个数×(1±几分之几)。 6.分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。 知识点二：分数四则复合应用题 1.解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。 (1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。 (2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。 2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种： 设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。 （2）（1- 分率）×x= 另一部分量。 考点一：分数的四则混合运算 【例1】列式或方程解答。 ①一个数的比68的少5，求这个数？ ②18的加上除以的商，和是多少？ 【分析】①先用乘法算68的是多少，再减去少的5，最后除以，即可求这个数。 ②先用乘法算18的是多少，再算除以的商，最后相加即可求出和是多少。 【解答】解：①（68×﹣5）÷ ＝（20﹣5）÷ ＝15÷ ＝40 答：这个数是40。 ②18×+÷ ＝10+ ＝ 答：和是10。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算即可。 1. 列式计算。 一个数的比这个数的2倍少36，求这个数？ 【分析】这个数的2倍减这个数的正好是36，由此可设这个数为x，可得方程：2x﹣x＝36，求解即可。 【解答】解：设这个数为x 2x﹣x＝36 1.8x＝36 1.8x÷1.8＝36÷1.8 x＝20 答：这个数是20。 【点评】关键是找出等量关系，列出方程，然后再根据等式的性质进行解答即可。 2. 用自己喜欢的方法计算。 ①60×（+） ②×÷× ③×17+×19 ④150÷﹣25÷ 【分析】①根据乘法分配律计算； ②把除以，变成乘它的倒数； ③根据乘法分配律计算； ④根据乘法分配律计算。 【解答】解：①60×（+） ＝60×+60× ＝5+2 ＝7 ②×÷× ＝××× ＝ ③×17+×19 ＝×（17+19） ＝×36 ＝30 ④150÷﹣25÷ ＝150×8﹣25×8 ＝（150﹣25）×8 ＝125×8 ＝1000 【点评】熟练掌握除以一个数等于乘这个数的倒数以及乘法分配律是解题的关键。 3. 一个数与的比等于与比，求这个数。 【分析】设这个数为x，根据比例的意义，列出比例为x：＝：，再根据比例的基本性质进行解答。 【解答】解：设这个数为x，根据题意可得： x：＝： x＝× x÷＝×÷ x＝ 答：这个数是。 【点评】本题主要考查了比例的基本性质，先弄清等量关系，然后再列出比例进行解答。 考点二：分数四则复合应用题 【例2】青青和云云都收集了一些画片，青青拿出自己画片的，云云拿出自己画片的，结果她们都拿出了3张。原来 　青青　的画片多。你是怎样想的？（可以画一画、写一写） 【分析】青青拿出自己画片的，也就是平均分成4份，1份是3张，共12张；云云拿出自己画片的，也就是平均分成3份，1份是3张，共9张，再比较即可。 【解答】解：3×4＝12（张） 3×3＝9（张） 12＞9 答：原来青青的画片多。 故答案为：青青。 【点评】本题关键是利用分数的意义得出青青和云云收集画片的张数。 1. 某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？ 【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130+90）箱占这批口罩的总箱数的（1﹣﹣），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。 【解答】解：（130+90）÷（1﹣﹣） ＝220÷ ＝825（箱） 答：这批口罩共有825箱。 【点评】本题考查知识点：正确运用分数除法意义解决问题。 2. 六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？ 【分析】把男生总人数看作单位“1”，则王林占男生的（1﹣﹣），用除法计算，得出男生人数，再加2人，求出女生人数，再求六（3）班有多少人即可 【解答】解：1÷（1﹣﹣） ＝