河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期终考试数学试题

驻马店市2021~2022学年度第二学期期终考试 高一数学试题 本试题卷分为第「卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在 答题卡上，在本试题卷上答题无效 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上.考生要认真核对答题卡 上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致， 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试 题上作答，答案无效 3.考试结束，监考教师将答题卡收回. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 11π 1.sin =( 6 3 A.- 2 B.-2 1 c 2.平行四边形ABCD的对角线的交点为O,则AB十AD=( A.2 OA B.2 OB C.2 00 D.2 OD 3复数之一1千则：在复平面内对应的点位于第( 2 )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 4.已知a∥3，若直线m,n分别在平面a,3内，则m,n的关系不可能是( A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面 5.已知a=(3cos0,sin0)(0∈R),则|a|的最大值为( ) A.W/10 B.3 C.2√2 D.23 6,我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意 思是如果两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积总相等，那么这两个几何 体的体积相等.现有等高的四棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的高为6，其轴 高一数学第1页（共4页） 截面为等边三角形，则该四棱锥的体积等于( 2√6 8√6 A.3π B.2/6π C.3π D.35π 7.已知sina+cosa= 3(0<a<π)，则tana=( B.- c 12 12 0.6 8.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c,若B=否a=2,6=x>0,若△ABC 只有一解，则实数x的取值范围为() A.x≥2 B.x=√3 C.W3<x<2 D.x≥2或x=√3 9.如图所示半径为4m的水轮其圆心O距离水面2m.已知水轮自点A开始沿逆时针方向 匀速转动，lmin旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与 时间x(s)满足函数关系y=Asin(wx十p)+2(A>0,w> 0,0<9<2π)，则有() 2 A.= 2π4π 15π4π 15'9 -3 B.@= 29= 3 C.o=2 7π 15π7π =15'9=6 D.w=29=6 10.已知三棱柱ABC一A1B,C1中，所有棱长均为6，且∠A1AB=∠A1AC=60°，则该三棱 柱的侧面积等于() A.36√3 B.54√3 C.36+363 D.36+54√3 1.已知D,E分别是△ABC边AB,AC上的点，且满足店-号A币，AC-4A正，BEnCD =O,连接AO并延长交BC于F点.若AO=入AF,则实数入 的值为() 2 3 D 7 0 12.已知平面四边形ABCD,连接对角线BD,得到等边三角形ABD和直角三角形BCD,且 AB=3,∠BDC=,BC=3区，将平面四边形ABCD沿对角线BD翻折，得到四面体 ABC'D,则当四面体A'BC'D的体积最大时，该四面体的外接球的表面积为() A.12π B.18π C.21π D.28π 高一数学第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共90分）》 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上. 13.若复数x=a2一1+(a十1)i(a∈R,i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为 14.一水平放置的平面图形按“斜二测画法”得到直观图为斜边等于6的等腰直角三角形， 则原平面图形的面积为 15.已知角a的终边上有一点P(m,√3)，且cosa =2”,则实数m取值为 16.设△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为△ABC的边BC上的中线，且b =4,c=2,cos∠BAD=3,则SAx= 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推 演步骤 17.(本题满分10分) 已知sina-)=2sn(a+8)=子 (I)证明：tana+5tan3=0; (Ⅱ)计算：anCa二)-tana+an形的f值. tana·tan(a-3) 18.(本题满分12分) 己知向量a=(2,m),b=(1-m,-6)(m∈R). (I)若|a+b|=|a-石|，求实数m的值； (Ⅱ)若〈a,b〉为钝角，求实数m的取值范围. 19.(本题满分12分) 如图，三棱锥P一ABC中，△PAB,△A